北师大版数学初中八年级上册课件-第2章-2二次根式的运算 16页

第二章实数2.7二次根式第2课时二次根式的运算 学习目标1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点）2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点） 1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?几个二次根式化简后被开方数相同为一组；为一组.新课引入 二次根式的乘除运算还记得吗?（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘法法则和除法法则（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．1新课讲解 【例1】计算:新课讲解 【练习】计算:随堂即练 1.试回顾如何计算3a2·2a3=.还记得单项式乘以单项式的法则吗？2.如何计算呢？6a5解：★二次根式的乘法扩充法则第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；第二步：根式和根式按公式相乘.利用它可以进行二次根式的化简.新课讲解 （2）x2+2x2+4y=;1.（1）3x2+2x2=;2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：解：3.能不能再进行计算?为什么?答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.5x23x2+4y二次根式的加减运算2新课讲解 解：(1)原式=【例2】计算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=新课讲解 解：(5)原式=【例3】计算:(6)原式=新课讲解 ★二次根式的加减法法则一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.新课讲解 解：(1)原式=【例3】计算:(2)原式=(3)原式=新课讲解 1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.（）＝10；（）＝4；2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.B随堂即练 解：(1)原式=3.计算:(2)原式=(3)原式=随堂即练 4.已知x+y=－4,xy=2.求的值.解：原式=把x+y=-4,xy=2代入上式，得原式=随堂即练 二次根式的运算乘除法则加减法则乘除公式课堂总结