八年级数学上册第二章实数4估算课件 北师大版 12页

4估算 在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法.例如要估算的大小，首先要找出20邻近的完全平方和.在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？复习导入 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。1.公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2.如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？（误差小于1米）思考探究，获取新知 1.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？2.你能估算的大小吗？（结果精确到1）你行吗？ 例1根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？小试身手 解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有即因为5.62=31.36<32,所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。 1.估算下列数的大小：随堂练习（1）（结果精确到0.1）；（2）（结果精确到1）.（1）3.7；（2）9. 2.通过估算，比较与2.5的大小. 1.估算下列数的大小：巩固练习（1）2.42；（2）-11 2.通过估算，比较下面各组数的大小。 3.下列估算正确吗？说说你的理由.（1）错误，（2）错误 4.如图，一旗杆高10米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？解：∵BC=7m，AC=10m∴AB=所以准备的铁索长度够