上海教育版数学八上《一元二次方程的应用》同步练习 6页

一元二次方程根的应用一、课本巩固练习1、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．（部分参考数据：，，）2、如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75％，等宽且互相垂直的两条路的面积占25％，求路的宽度。3、如图3-9-5，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.4、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。 5、要建一个面积为140平方米的矩形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米，在与墙平行的一边上开一扇宽2米的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建木板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米？二、基础过关1、用12m长的一根铁丝围成长方形．(1)如果长方形的面积为5．那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8呢？(2)能否围成面积是10的长方形？为什么？(3)能围成的长方形的最大面积是多少？2、用100厘米长的铅丝，弯折成一个长方形的模型．(1)设长方形的面积为S平方厘米，长方形的长为厘米，用的式子表示S;(2)当S=400平方厘米时，求的值；(3)当S=625平方厘米时，求的值；(4)S的值会不会为700平方厘米？3、某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 4、某商场一种洗发液的进价为每瓶20元，根据市场调查预测，按30元一瓶出售时，一年能卖出400瓶，如果单价每提高1元，那么销售量将递减20瓶，问应怎样定洗发液的售价，一年才能获利4500元．5、某公司生产甲乙两种产品，甲产品的产值为12万元，乙产品的产值为16万元，为了调整产品结构，在增加甲产品产值的同时减少乙产品的产值，使甲产品产值每年增加的百分率与乙产品产值每年减少的百分率相同，这样两年后两种产品的总产值为31万元，求这个百分率．6、平面上若干个点中没有任何三点在一条直线上，现将每两点连成一条线段，共得28条线段，求点的个数．7、某商场以每件21元的价格购进一批商品，据测算，如果每件商品售价为元，可以卖出（350-lO）件，但物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%.商场计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件售价定为多少元？ 8、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行．若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率．9、某足球赛实行主客场循环赛制，经计算共要进行132场比赛，参加比赛的足球队有多少支？10、有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．11、将进货单价为100元的商品按120元售出时，能卖出500件．已知这种商品每涨1元，其销售量就减少10件．如果希望能获得利润12000元，售价应定多少元？这时应进货多少件？ 12、农机厂计划用两年时间把产量提高69%．如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数．13、利用墙为一边，再用16米竹篱笆为其他三边，围成一个面积为30平方米的长方形小仓库，求此仓库的长和宽分别为多少米？14．某校办工厂今年一月份生产课桌500套，因管理不善，二月份产量减少10%．从三月份起加强管理，产量逐月上升，四月份产量为648套，求该厂三月四月的平均月增长率为多少？15、某人将10000元存入银行，一年后取出5000元，再将余下的本利和再存入银行，但此时银行的年利率已下降3个百分点，且到期后还要缴20%的利息税·第二年到期他取出全部存款共5588元，求银行原来的年利率．16、李老伯想用24米长的旧木料，靠 米长的围墙造一个如图所示的猪舍，它们的平面图是一排大小相等的三个长方形，总面积为32平方米．(1)求猪舍的长BC和宽AB各为多少米？(2)题中围墙的长度米对猪舍的长和宽是否有影响？怎样影响？.