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  • 2021-12-10 发布

人教新课标版五年级下册数学《分数的意义和性质》同步试题1(附答案)

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《分数的意义和性质》同步试题 一、填空 1.线上的 A 点用分数表示是( ),再添上( )个这样的分数单位是最小的质数,用小数表示是( )。 考查目的:本题主要考查分数、小数的意义。 答案: ;3;1.4。 解析:解答此题的关键是弄清把单位“1”平均分成了几份,A 点表示其中的几份。进而依据分数的意义求出 答案。 2.在下图的方框中填上适当的数,直线的上面填假分数,直线的下面填带分数。 考查目的:此题主要考查分数的意义以及学生对线段图的分析能力。 答案: 解析:解答此题时要弄清假分数和带分数的概念,明确线段图中每一小格代表多少,进而填写出正确的结 果。 3.把一个最简分数的分子缩小 6 倍,分母扩大 7 倍后是 ,原来这个分数是( ); 的分母加上 63, 要使分数的大小不变,分子应加上( );一个分数分子与分母的和是 90,将分数约分后是 ,原来这 个分数是( )。 考查目的:分数的基本性质。 答案: ;49; 。 解析:此题解答时应先观察分子或分母之间的变化,找出规律,再依据分数的基本性质进一步通过计算解 答问题。 4.把小数化成分数,分数化成小数。(除不尽的保留三位小数) 考查目的:主要考查分数与小数的互化方法。 答案: 解析:根据分数和小数的互化方法:分数化成小数,用分子除以分母;小数化分数,一位小数化成十分之 几,两位小数化成百分之几,能约分的进行约分,以此类推进行解答。 5.先在图中表示出通分的结果,再写出通分的过程。 (1) ; (2) 。 考查目的:本题主要考查通分的方法和依据。 答案: (1) ; (2) 。 解析:解答本题时利用阴影部分占整个圆的部分相同画图,找出分母的最小公倍数,并利用分数的基本性 质化为相同的分母。 二、选择 1.两根同样长的铁丝,从第一根上截去它的 ,从第二根上截去 米。余下的部分相比较( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.不能确定 考查目的:分数的意义。 答案:D。 解析:由于不知道铁丝的具体长度,所以无法比较从一根截去 与从另一根上截去 米哪个截去的多。如 果两根铁丝都长 1 米,则余下部分相等;如果两根铁丝短于 1 米,则其 就小于 米,第一根剩得多;如 果两根铁丝的长度大于 1 米,其 就大于 米,第二根剩得多。关键是要理解第一根截去的 是占总长的 分率,第二根截去的 米是具体的长度。 2.用分数表示图中的涂色部分是( )。 A. B. C. D. 考查目的:理解分数的意义。 答案:C。 解析:由图中可知,大正方形被平均分成 16 份,根据分数的意义,每份是这个正方形的 ,其中阴影部 分有 10 份,所以阴影部分是这个正方形的 。 3. 的分数单位是( ),加上( )个这样的分数单位成为最小的质数。 A. ,6 B. ,5 C. ,5 D. ,13 考查目的:分数的意义、合数与质数。 答案:B。 解析:把单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位,由此可知, 的分数单位是 ; 最小的质数是 2, ,所以再加 5 个这样的分数单位就是最小的质数。 4.一个分数如果分子不变,分母加 2,那么可以化简为 ;如果分母不变,分子减 1,那么可以化简为 , 这个分数是( )。 A. B. C. D.2 考查目的:此题考查分数的基本性质。 答案:C。 解析:根据题意可知,这个分数必须比 、 都要大,故可以排除答案 A、B,又因为 而 , 所以 D 也不符合题意,由此可以正确解答。 5.甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校,结果甲用了 0.35 小时,乙用了 小时,丙用 了 小时,丁用了 18 分钟。他们三人的家离学校最远的是( )。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 考查目的:此题主要考查小数与分数的互化;小数大小比较。 答案:C。 解析:由于他们四个人的速度相同,所以谁用时长,谁就离学校最远。根据分数化小数的方法,把 和 化成小数,进而比较出大小。 三、解答 1.张大爷承包了一片果园,根据下面的对话,请你判断:哪种果树的栽种面积最大?想一想:果园里还 种有其他的果树吗? 考查目的:利用通分的知识进行分数的大小比较。 答案:因为 、 、 ,而 ,所以桃树的栽种面积最大。根据分数的意 义,这三个分数一共有 27 个 ,小于 1,所以果园里还种有其他的果树。 解析:把果园面积看作单位“1”,桃树、梨树和杏树的种植面积分别是 、 和 ,先进行通分再比较这 三个分数的大小,分数值大的栽种面积大。 第二个问题的解决,因为没有学习分数的加减法,可引导学生从分数单位个数相加的角度进行理解,从而 得出判断。 2.解答下列问题: (1)把 的分母除以 8,分子应该怎样变化,才能使分数的大小不变?变化后的分数是多少? (2)把 的分子扩大 4 倍,分母应该怎样变化,才能使分数的大小不变?变化后的分数是多少? (3) 的分子加上 6,要使分数大小不变,分母应加上几? 考查目的:分数的基本性质的灵活应用。 答案:(1) 。答:变化后的分数是 。 (2) 。答:变化的分数是 。 (3)3+6=9,也即分子扩大了 3 倍,则分母也要扩大 3 倍,8×3-8=16。答:分母应加 16。 解析:依据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变, 就可以求出变化后的分数。 3.按平均分的要求画一画,并解答:每个人分得这些月饼的几分之几?每个人分得多少只月饼? 考查目的:主要考查分数的意义。 答案: 答:平均每个人分得这些月饼的 ,每个人分得 只月饼。 解析:由图可知,把 3 个月饼平均分给 4 个人,根据分数的意义,就是将这 3 个月饼当作单位“1”平均分成 4 份,进而求出每人分得的具体数量。 4.李、张、丁三位师傅加工同一种零件,李师傅 3 小时加工 13 个,张师傅 4 小时加工 17 个,丁师傅 5 小时加工 21 个。哪位师傅加工这种零件的工作效率最高? 考查目的:利用分数的大小比较解决实际问题。 答案:李师傅的工作效率是 ;张师傅的工作效率是 ;丁师傅的工作效率是 。 , , , 因为 ,所以 。 答:李师傅的工作效率最高。 解析:分别求出三位师傅的工作效率,再运用通分的方法将这三个分数转化为同分母的分数比较大小。 在此基础上引导学生用其他的方法来解决问题,例 、 、 ,因为 , 所以 ;也可以将这些分数化成小数再比较大小。 5.如图,桌上放着三个厚薄一样的饼,其中大的一个面积等于其他两个面积的和,中饼面积是小饼的 2 倍。现在要把这三个饼分给四个孩子,要求不仅使每人所分得的一样多,而且还要使三个孩子拿到的都只 是一块,另外一个孩子拿到两块。问:四个孩子分别得到的是怎样的饼? 考查目的:分数的意义;图形的切拼;数学阅读与理解的能力。 答案:把大饼平均分成两份,分给两个孩子,每人一份,再把中饼平均分成 4 份,把其中的 分给一个孩 子,剩下的 和小饼分给一个孩子。 答:四个孩子分别得到的是大饼的 、大饼的 、中饼的 、中饼的 和小饼。 解析:因为其中大的一个饼的面积等于其他两个饼的面积之和,把最大的饼平均分成两份,每份就是总数 的 ,可以分给两个孩子;再把中饼和小饼平均分成两份,由于只有一个孩子拿到两块,不能各取 ,把 中饼平均分成 4 份,由于中饼是小饼面积的 2 倍,小饼面积相当于中饼面积的 ,只要把中饼拿出一份, 这样中饼还剩 ,小饼加上中饼拿出的一份也相当于中饼的 。