人教新课标版五年级下册数学《分数的意义和性质》同步试题1（附答案） 6页

《分数的意义和性质》同步试题 一、填空 1．线上的 A 点用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数，用小数表示是（ ）。 考查目的：本题主要考查分数、小数的意义。 答案： ；3；1.4。 解析：解答此题的关键是弄清把单位“1”平均分成了几份，A 点表示其中的几份。进而依据分数的意义求出 答案。 2．在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。 考查目的：此题主要考查分数的意义以及学生对线段图的分析能力。 答案： 解析：解答此题时要弄清假分数和带分数的概念，明确线段图中每一小格代表多少，进而填写出正确的结 果。 3．把一个最简分数的分子缩小 6 倍，分母扩大 7 倍后是 ，原来这个分数是（ ）； 的分母加上 63， 要使分数的大小不变，分子应加上（ ）；一个分数分子与分母的和是 90，将分数约分后是 ，原来这 个分数是（ ）。 考查目的：分数的基本性质。 答案： ；49； 。 解析：此题解答时应先观察分子或分母之间的变化，找出规律，再依据分数的基本性质进一步通过计算解 答问题。 4．把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数） 考查目的：主要考查分数与小数的互化方法。 答案： 解析：根据分数和小数的互化方法：分数化成小数，用分子除以分母；小数化分数，一位小数化成十分之 几，两位小数化成百分之几，能约分的进行约分，以此类推进行解答。 5．先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。 （1） ； （2） 。 考查目的：本题主要考查通分的方法和依据。 答案： （1） ； （2） 。 解析：解答本题时利用阴影部分占整个圆的部分相同画图，找出分母的最小公倍数，并利用分数的基本性 质化为相同的分母。 二、选择 1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米。余下的部分相比较（ ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 考查目的：分数的意义。 答案：D。 解析：由于不知道铁丝的具体长度，所以无法比较从一根截去 与从另一根上截去 米哪个截去的多。如 果两根铁丝都长 1 米，则余下部分相等；如果两根铁丝短于 1 米，则其 就小于 米，第一根剩得多；如 果两根铁丝的长度大于 1 米，其 就大于 米，第二根剩得多。关键是要理解第一根截去的 是占总长的 分率，第二根截去的 米是具体的长度。 2．用分数表示图中的涂色部分是（ ）。 A． B． C． D． 考查目的：理解分数的意义。 答案：C。 解析：由图中可知，大正方形被平均分成 16 份，根据分数的意义，每份是这个正方形的 ，其中阴影部 分有 10 份，所以阴影部分是这个正方形的 。 3． 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。 A． ，6 B． ，5 C． ，5 D． ，13 考查目的：分数的意义、合数与质数。 答案：B。 解析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知， 的分数单位是 ； 最小的质数是 2， ，所以再加 5 个这样的分数单位就是最小的质数。 4．一个分数如果分子不变，分母加 2，那么可以化简为 ；如果分母不变，分子减 1，那么可以化简为 ， 这个分数是（ ）。 A． B． C． D．2 考查目的：此题考查分数的基本性质。 答案：C。 解析：根据题意可知，这个分数必须比 、 都要大，故可以排除答案 A、B，又因为 而 ， 所以 D 也不符合题意，由此可以正确解答。 5．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了 0.35 小时，乙用了 小时，丙用 了 小时，丁用了 18 分钟。他们三人的家离学校最远的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考查目的：此题主要考查小数与分数的互化；小数大小比较。 答案：C。 解析：由于他们四个人的速度相同，所以谁用时长，谁就离学校最远。根据分数化小数的方法，把 和 化成小数，进而比较出大小。 三、解答 1．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？想一想：果园里还 种有其他的果树吗？ 考查目的：利用通分的知识进行分数的大小比较。 答案：因为 、 、 ，而 ，所以桃树的栽种面积最大。根据分数的意 义，这三个分数一共有 27 个 ，小于 1，所以果园里还种有其他的果树。 解析：把果园面积看作单位“1”，桃树、梨树和杏树的种植面积分别是 、 和 ，先进行通分再比较这 三个分数的大小，分数值大的栽种面积大。 第二个问题的解决，因为没有学习分数的加减法，可引导学生从分数单位个数相加的角度进行理解，从而 得出判断。 2．解答下列问题： （1）把 的分母除以 8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （2）把 的分子扩大 4 倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （3） 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应加上几？ 考查目的：分数的基本性质的灵活应用。 答案：（1） 。答：变化后的分数是 。 （2） 。答：变化的分数是 。 （3）3+6=9，也即分子扩大了 3 倍，则分母也要扩大 3 倍，8×3-8=16。答：分母应加 16。 解析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变， 就可以求出变化后的分数。 3．按平均分的要求画一画，并解答：每个人分得这些月饼的几分之几？每个人分得多少只月饼？ 考查目的：主要考查分数的意义。 答案： 答：平均每个人分得这些月饼的 ，每个人分得 只月饼。 解析：由图可知，把 3 个月饼平均分给 4 个人，根据分数的意义，就是将这 3 个月饼当作单位“1”平均分成 4 份，进而求出每人分得的具体数量。 4．李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅 3 小时加工 13 个，张师傅 4 小时加工 17 个，丁师傅 5 小时加工 21 个。哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？ 考查目的：利用分数的大小比较解决实际问题。 答案：李师傅的工作效率是 ；张师傅的工作效率是 ；丁师傅的工作效率是 。 ， ， ， 因为 ，所以 。 答：李师傅的工作效率最高。 解析：分别求出三位师傅的工作效率，再运用通分的方法将这三个分数转化为同分母的分数比较大小。 在此基础上引导学生用其他的方法来解决问题，例 、 、 ，因为 ， 所以 ；也可以将这些分数化成小数再比较大小。 5．如图，桌上放着三个厚薄一样的饼，其中大的一个面积等于其他两个面积的和，中饼面积是小饼的 2 倍。现在要把这三个饼分给四个孩子，要求不仅使每人所分得的一样多，而且还要使三个孩子拿到的都只 是一块，另外一个孩子拿到两块。问：四个孩子分别得到的是怎样的饼？ 考查目的：分数的意义；图形的切拼；数学阅读与理解的能力。 答案：把大饼平均分成两份，分给两个孩子，每人一份，再把中饼平均分成 4 份，把其中的 分给一个孩 子，剩下的 和小饼分给一个孩子。 答：四个孩子分别得到的是大饼的 、大饼的 、中饼的 、中饼的 和小饼。 解析：因为其中大的一个饼的面积等于其他两个饼的面积之和，把最大的饼平均分成两份，每份就是总数 的 ，可以分给两个孩子；再把中饼和小饼平均分成两份，由于只有一个孩子拿到两块，不能各取 ，把 中饼平均分成 4 份，由于中饼是小饼面积的 2 倍，小饼面积相当于中饼面积的 ，只要把中饼拿出一份， 这样中饼还剩 ，小饼加上中饼拿出的一份也相当于中饼的 。