苏教版初一数学 有理数的乘方 4页

苏教版初一数学有理数的乘方【知识要点】1、乘方求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数，an读做a的n次幂（或a的n次方）。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数。2、一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。3、科学记数法一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。【典型例题】例1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解：（1）＝－8×8＝－64（2）＝（－8）×（－8）＝64（3）＝－3×3×3×3＝－81（4）＝－（－3）×（－3）×（－3）×（－3）＝－81（5）＝－1（6）分析：无论n取任何值，2n都是偶数，所以＝1（7）（8） 数值底数指数结果 82－64－826434－81－34－811100－1－12n1322 例2.计算：（1）、、（2）、、解：（1）＝10×10＝100＝1000＝10000（2）＝100＝－1000＝10000例3.据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为_________________元解：9.75×1010例4.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折两次后，厚度为多少毫米?（2）对折20次后，厚度为多少米?解：（1）对折两次后：2×2×0.1＝0.4104857.6÷1000≈105米【练习题】一、填空题1、中指数为，底数为，结果为；中指数为，底数为，结果为。 2、平方得的数是，立方得的数是。3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是数。4、（－9）²表示的意义是；－9²表示的意义是。5、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；相反数等于本身的数是；倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是。6、我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为次/秒．一、选择题7.任何一个有理数的2次幂是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.的结果是（）A.－1B.0C.1D.29.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0B.1C.–1D.±110、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）A.0B.1C.－1D.0、1、－111、人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.12、下列各组数中，不相等的一组是（）A.(—2)3和—23B.(—2)2和—22C.(—2)4和—24D.│—2│3和│2│3三、解答题13、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）+14、我们知道一张普通的纸厚约1毫米，地球与月球的距离约38万千米。现将一张普通的纸对折30次，能否用它上月球？为什么？【练习题答案】1、6，－2，64；6，2，－64。2、±，。3、负。4、负9的2次幂；9的2次幂的相反数。5、0或1；0或±1；0；±1；正数、0。6、4.03×1011。7、D8、B9、B10、D11、A12、C13、（1）－16（2）－1（3）（4）－（5）（6）0 14、不能。