八年级上数学课件《探索三角形全等的条件》 (12)_苏科版 14页

2.全等三角形有怎样的性质？1.什么是全等三角形？知识回顾3.反过来，两个三角形有多少对边或角分别相等时，这两个两个三角形就全等呢？ABCDEF两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等 1.3探索三角形全等的条件(1) 问题研究问题1：两个三角形有一组条件相等时，他们全等吗？一组对应边相等：一组对应角相等：当两个三角形只有1组边或角相等时，它们不全等。2.3cm30° 问题研究问题2：两个三角形有两组条件相等时，他们全等吗？两条边相等：一条边相等，一个角相等：两个角相等：30°60°60°30°当两个三角形只有2组边或角相等时，它们不全等。2.3cm1.4cm1.4cm30°2.3cm 问题研究问题3：再增加一个条件有哪几种情况？共有4种情况:(1)两边一角；(2)两角一边；(3)边边边；(4)角角角.这节课我们将研究第一种情况：两边一角(两边和它们的夹角、两边和其中一边的对角) 1.每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？操作思考2.下图中，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？ 3.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC,使∠A=∠α，AB=a，AC=b.将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？(3)连结BC.′BCαα(1)作∠MAN=∠α；(2)在AM、AN上分别截取AB=a,AC=b；操作思考△ABC就是所求作的三角形.abANM 用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE（已知)∠B=∠E(已知）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”知识归纳 例：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADCＡＢＣＤ例题研究课本P14练一练1,2课堂练习证明：在△ABC与△ADC中AB=AD（已知)∠BAC=∠DAC(已知）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（SAS） 变式训练：（1）DC＝BC吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪一种图形变换？ＡＢＣＤ 如图，MP=MQ,MN=MG,∠PMN=∠QMG.请在图中找出全等的三角形,并说明理由。NQPMG拓展提高 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？作业布置课本P29第2题.课本P30第4题. 问题：如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？课后思考