八年级下数学课件：19-3 课题学习 选择方案 （共21张PPT）_人教新课标 21页

19.3课题学习用哪种灯更省钱 情景引入喀什市多来提巴格乡的小康家因发展养殖业致富后，盖起了一座二层楼房，现正在装修，小康的房间准备安装一盏照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具。 灯具店老板介绍说：功率:10瓦售价:60元功率:60瓦售价:3元照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择一种省钱的灯。买白炽灯可以省钱买节能灯 温故知新1千瓦=瓦1瓦=千瓦1度电=千瓦·时消耗1千瓦·时的电能，也就是通常所说的耗1度电。(2)耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）电费=单价（元）×耗电量（千瓦·时）使用灯的费用=电费+灯的售价综合上面的三个式子，即：使用灯的费用=灯的售价+单价×功率×用电时间10000.0011 (3)白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5元/千瓦·时,使用1000小时的费用是多少元?0.5×0.06×1000＋3＝33(元)(4)节能灯10瓦售价60元,每度电0．5元/千瓦·时,使用1000小时的费用是多少元?0.5×0.01×1000＋60＝65(元) 问题1：题中谈到几种灯？小康准备买几种灯？两种灯。小康准备买一种灯。问题2：用灯的总费用由哪几部分组成?用灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5(元)×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).合作探究用灯的总费用=灯的售价(元)+0.5（元）×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 问题3：如何计算两种灯的费用?解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1=60＋0.5×0.01x=0.005x＋60;y2=3＋0.5×0.06x=0.03x＋3. 问题4：观察上述两个函数解析式（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＝y2y1＜y2y1＞y2 从“数”上解探究一：你能利用函数的解析式给出解答吗？思考1：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＜y2？（3）X取何值时，y1＞y2？别忘记了：y1＝0.005x＋60y2＝0.03x＋3 解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60;y2＝0.03x＋3.0.005x＋60＜0.03x＋3即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．0.005x＋60＞0.03x＋3解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．0.005x＋60＝0.03x＋3解得：x>2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得：x＝2280解法一：从“数”上解若y1＝y2，则有若y1＜y2，则有若y1＞y2，则有 探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？从“形”上解思考2：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＜y2？（3）X取何值时，y1＞y2？ Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.005x＋60y2=0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60，y2=0.03x+3解法二：由图象可知：当x=2280时，y1＝y2，即照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．1000从“形”上解当x＞2280时，y1＜y2，即照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x＜2280时，y1＞y2，即照明时间小于2280时，用白炽灯省钱； 变式（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时（其它条件均不变）。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯6000小时的费用为：白炽灯6000小时的费用为：把x=6000代入y1＝0.005x＋60中，得y1＝0.005×6000＋60＝90（元）把x=2000代入y2=0.03x+3中，得y2＝0.03×2000＋3＝63（元）∴63×3＝189（元）节省钱为：189-90＝99（元）答：使用节能灯省钱，可省99元钱。 如果两种灯的使用寿命都是3000小时（其它条件均不变）,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.变式（2）解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。因此使用方法是：节能灯使用3000小时，白炽灯使用500小时。 x（小时）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）当照明时间为1800小时，应该选择哪种灯可以省钱？l1（白）y1=0.03x＋2l2（节）y2=0.012x＋201720262000500y（元）20解（1）2元；20元；（2）当y1＝y2时，x＝1000（3）当照明时间为1800小时，应该选择节能灯，可以省钱。反馈检测 谈一谈通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 课堂小结： 响应国家号召，使用节能灯新疆居民买节能灯政府补贴一半一只市场价在8元左右的5瓦节能灯，现在居民只需掏3.65元就能买到。按照国家总体部署，“十二五”期间，国家将通过中央财政补贴方式，推广1.5亿只节能灯，这是国家直接推进节能减排工作的一项具体措施。 谢谢大家 1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件Ｂ小试身手 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)