苏科版初二上9月份月考数学试卷及答案 6页

苏教版八年级数学上册9月份月考试卷（总分：100分考试时间：120分钟）一、填空：（每题2分，共20分）1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.2.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的一个条件是（不添加辅助线）.（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3．如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC=cm．4.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是.6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是　　　　　　　．10.长为20，宽为a的长方形形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次 操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。当n＝3时，a的值为．二、选择：（每题3分，共27分）11.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）12.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角13题图第2题图14题（第12题）（第15题）13.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对14.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA15.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm16.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和直角边所对的一锐角D.已知斜边和一直角边17.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）　A.射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称 （第17题）（第18题）（第19题）18.如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（　　）A．∠α=（∠β+∠γ）B．∠α=（∠β﹣∠γ）C．∠G=（∠β+∠γ）D．∠G=∠α19.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）A．50B．62C．65D．68三、解答：（共53分）20.作图（4+6=10分）：（1）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（尺规作图，不写作法，保留痕迹）甲◎◎丙乙◎(2)已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°①请你借助上图(1)画出一个满足题设条件的三角形；（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）②你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在上图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）③如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个．21.（6分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为已知条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：　　；结论：　　．（均填写序号）证明：22.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F. 求证：AF平分∠BAC.23.（3+3=6分）在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O.△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长。24.（3+3=6分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由。25．（共11分）(1)如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O． ①如图1，试说明：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC=　　；如图2，∠BOC=　　；如图3，∠BOC=　　；(2)如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O，试猜想：图4中∠BOC=(用含n的式子表示)26.（共8分）已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为边AB的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F．当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图(1))，易证S△DEF＋S△CEF＝S△ABC．当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．