苏科版数学八年级上册《全等三角形的判定》课后练习二 4页

全等三角形的判定重难点易错点解析题一：题面：如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD金题精讲题一：题面：如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF题二：题面：如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO　　　　　B．PQC．MO　　　　　D．MQ 题三：题面：如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形(写出一对即可)．题四：题面：如图，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是(填一个即可)思维拓展题面：如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF． 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：B．详解：根据轴对称的性质，知△ABD≌△CBD，△AOB≌△COB，△AOD≌△COD．由于AB≠AD，从而△ABC和△ADC不全等．故选B．金题精讲题一：答案：B．详解：A．由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B．由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C．∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D．由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。故选B。　题二：答案：B．详解：根据全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长。故选B．题三：答案：△ABD≌△ACE（答案不唯一）．详解：如图，过点A作AH⊥BC于点H，则∵AB=AC，AD=AE（已知），∴BH=CH，DH=EH（等腰三角形三线合一）．∴BH－DH=CH-EH，即BD=CE．∴△ABD≌△ACE（SSS）．还可得△ABE≌△ACD（SSS）．题四： 答案：AB=DC（答案不唯一）．详解：∵AC=BD，BC是公共边，∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS）或②∠ACB=∠DBC（SAS）．思维拓展答案：AC=EF．详解：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED．又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB．∴∠ABC=∠EDF．又∵∠C=∠F，∴△ABC≌△EDF（AAS）．∴AC=EF．