苏科版数学八年级上册《全等三角形的判定》课后练习一 4页

全等三角形的判定重难点易错点解析题一：题面：如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°金题精讲题一：题面：已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）(A)两条边长分别为4，5，它们的夹角为β(B)两个角是β，它们的夹边为4(C)三条边长分别是4，5，5(D)两条边长是5，一个角是β题二：题面：如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可) 题三：题面：如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）题四：题面：如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．思维拓展题面：如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF． 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：A．详解：添加AB=AC，符合判定定理HL．而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD．故选A．金题精讲题一：答案：D．详解：(A)由SAS知两三角形全等；(B)由ASA知两三角形全等；(C)由SSS知两三角形全等；(D)当顶角为β时，两三角形不一定全等．故选D．题二：答案：∠BDE=∠BAC（答案不唯一）。详解：根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE，然后根据利用的证明方法，“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即∠ABC=∠DBE。∵AB=DB，∴①用“ASA”，需添加∠BDE=∠BAC；②用“SAS”，需添加BE=BC；③用“AAS”，需添加∠ACB=∠DEB。题三：答案：∠A=∠F（答案不唯一）．详解：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加AC∥EF得夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等．（答案不唯一）题四：答案：∠ADC=∠AEB（答案不唯一）．详解：∵∠A=∠A，AE=AD，∴添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA）可得△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．　思维拓展答案：△ADE≌△CBF.详解：∵AE∥CF，∴∠AED=∠CFB。∵DF=BE，∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF。∵在△ADE和△CBF中，AE=CF，∠AED=∠CFB，DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SAS）。