八年级下数学课件：18-2-1 矩形 （共25张PPT）_人教新课标 25页

八年级下册18.2.1矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新 平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理： 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理：温故知新 独木桥当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？观察思考　形成概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．小学中学习过的长方形是矩形吗？正方形是矩形吗？ABCD 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形 生活中的实例 猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．对称性：矩形是轴对称图形．你能证明这两个猜想和举例对称性吗？类比思考　探究性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？课本就是矩形，请你测量课本的四个角和对角线，并猜想矩形的性质。BCDAOOBCDA 已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形的对角线相等求证:（P53练习1） 随堂练习1、求证：矩形的四个角都是直角 1、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质；矩形是特殊的平行四边形，所以它特有性质是：2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等。*、矩形是轴对称图形。矩形的性质 类比思考　探究性质为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因. 边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏 ABCDO类比思考　探究性质如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？BCOARt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ ABCDO类比思考　探究性质如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？BCOA直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。这个结论对于所有直角三角形都成立。 类比思考　探究性质三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO 你还能得出哪些结论？运用性质　解决问题例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．ABCDO 3.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是随堂练习2.下面性质中，矩形不一定具有的是A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形D．对角线垂直A．对角线相等的四边形B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形D．对角线垂直的四边形[][]DD A．50°B．60°C．70°D．80°5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于A．30°B．45°C．60°D．120°[][]DA4.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 能力提高：1．（南宁15年）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．2.如图,矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120°,求矩形的边长. 有一个内角是直角1.矩形的定义:平行四边形2.矩形的性质:小结与反思①边：②角③对角线④对称性对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等既是轴对称图形和又是中心对称图形3.直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 邻边：互相垂直四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征 课后作业：教科书第53页练习第3题；教科书第60页习题18.2第9题．课后作业