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第一学期八年级数学第十七章实数单元检测知识与技能1．填空：（1）则（2）的平方根是__________.（3）—0．008的立方根的平方是________.（4）若分式有意义，则x的取值范围是_________.（5）_____和_______统称为实数．（6）中，有理数为____________.（7）式子①②③④中，一定成立的有________（填序号）（8）式子中，最简二次根式有_________个．2．求下列各式的平方根和算术平方根：3．求下列各数的立方根：4．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4） （5）5．比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4）6．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1）（2）（3）（4）（5）7．计算下列各式：（结果精确到0.01，可用计算器）（1）（2）（3）（4）8．化简下列各式：（1）（2）（3） （4）（5）（6）9．在实数范围内分解下列因式：（1）（2）（3）（4）数学思考1．对于题目"化简并求值：其中，甲、乙两人的解答不同．甲的解答：乙的解答：谁的解答是错误的?为什么?2．观察下面的各个等式：从上述等式中找出规律，并用这一规律计算：解决问题1．已知一个正方形边长是3crn，另一个正方形的面积是它面积的5倍．求第二个正方形的边长．2．由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）．在图（2）中，于点D，且BC=DC；在图（3）中，OA=OB=OC，且AO的延长线交BC于点E，AEBC，BE=EC，OE=。为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．若ABC恰好是一个边长为。的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好． 答案1．（1）（2）（3）0．04（4）（5）有理数，无理数（6）3．1415,0．2004004,0．262262…,,（7）②（8）12．,,,．3．,,．4．（1）（2）（3）（4）0.1（5）75．（1）（2）（3）（4）6．（1）（2）（3）（4）（5）7．（1）（2）（4）（4）8．（1）（2）（3）（4）（5）（6）9．（1）（2）（3）（4）数学思考1．乙的错误。因为当时，2．规律： 解决问题1．2．图（1）中，管道长为2a．图（2）中，管道长为图（3）中，设由勾股定理得解得所以管道长为因为所以图（3）的辅助设方案最好