八年级数学反比例函数单元测试2 7页

第十七章反比例函数能力检测一、填空（27）1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________。3.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为；4．反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=5如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为、6.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为________.7若m＜－1，则下列函数：①;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是___________。8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。Oxy图2ABDPC9如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2。（选填“>”“<”或“＝”）二、选择题（每题3分，共21分）1、函数与（）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定2．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是() 3．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）4下列各点中，在函数的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）OyxAOyxCOxByOxD5.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()6.在的图象中，阴影部分面积不为的是（）．7．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()A.=0B.=1C.=0D.=-1三、解答题（52分）1．一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.①求与V的函数关系式；② 当时，求二氧化碳的密度.（4）2（7）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。③求△ODC的面积。.3（7）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 4{7}如图已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）求a，k，m的值；（1）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；（2）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？5（7）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 6（8）．已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.7.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值（6）．8如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（6） 参考答案一1.-6，二、四，增大。2.4。3.y2>y1>y3.4.-1.5.y=2x+1,y=.6.9.7.(1)(2).8.y=-x+2二AACBBBC三1.ρ=，ρ=1.12（1）y=x,,(2)（-2，-2）（3）23（1）K=8，（2）（4，2）、（-4，-2），（3）存在（4，0）、（5，0）4a=4,k=3,m=1.(1)C(0,4)、D(4,0)、面积为4。（2）10.(3)x<-0.5或0