八年级数学上册第4章一元一次不等式组4-2不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1教案 湘教版 3页

4.2不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1【知识与技能】1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.【教学重点】理解不等式的性质.【教学难点】理解不等式的性质.一、情景导入，初步认知我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都（）或（）同一个________或________，等式仍然成立.等式的基本性质二：在等式的两边都（）或（）同一个________，等式仍然成立.请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？【教学说明】通过复习不等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点.二、思考探究，获取新知1.探究：（1）用不等号填空：5________3；2________4；5+2________3+2；2+1________4+13 5-2________3-2；2-3________4-3.（2）水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空：100-a________84-a;100-a+b________84-a+b.(3)自己任意写一个不等式，在它的两边加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌互相交流，你们发现了什么规律？【归纳结论】不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c或a-c>b-c.2.将下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式．（1）x+6>5;(2)3x<2x-2解:(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x<2x-2-2x即x<-2．像上面这样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.3.动脑筋：我们知道在△ABC中，任意两边之和大于第三边，即，AB+AC>BC;AB+BC>AC;BC+AC>AB.那么三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？【教学说明】学生尝试将这个不等式变形.师生共同分析解答.【归纳结论】三角形任意两边之差小于第三边.三、运用新知，深化理解1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是（D）A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>b>-a>-bD.a>-b>b>-a2.设a＜b．用“＞”或“＜”号填空.(1)a-1