人教版八年级上册数学期末试题精选四 11页

初二上学期数学期末试题精选四题号一二三四五总分得分一、填空题（每题2分，共24分）1、分解因式：。2、计算：（81a2－1）÷（9a－1）＝＿＿＿＿＿＿。3、已知，则的值是________。4、若，则。5、m取_______时，分式方程会产生增根。6、若分式的值为正整数时，则整数=＿＿＿＿＿。7、在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C相邻外角平分线交于点O，则∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是＿＿＿＿．9、已知：如图，∠CDA=∠CBA=90°，且CD=CB，则点C一定在＿＿＿＿＿的平分线上，点A在＿＿＿＿＿＿的平分线上。ABCDEABCD10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，BD=10，则AC=＿＿＿＿＿＿。CABDDCBA（8题图）（9题图）（10题图）11、如图，在△ABC中，AB=AC， AD=BD=BC，则∠A=____度。12、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面斜钉了一根木条，这样做的道理是二、选择题（每题3分，共30分）13、下列多项式中，能用公式进行因式分解的是（）A、B、C、D、14、把二次三项式分解因式的结果如下：①；②③；④。其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、分式的值为零的条件是（）A、B、C、D、16、七年级、八年级学生参加植树造林活动，已知八年级每天比七年级多植5棵树，八年级植80棵树所用的天数与七年级植70棵树所用的天数相等，若设八年级每天植树棵，则根据题意列出的方程是（）A、B、C、D、17、已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2－2ab+b2－c2的值（） A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定18、两根木棒的长度分别为5cm、7cm要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）A、3种B、4种C、5种D、6种19、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个CFBOEDA20、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E、F，则下列结论：①、OA=OC②、OE=OF③、AE=CF④、OB=OD，其中成立的个数是（）A、1B、2C、3D、421、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形22、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（　　）三、（每题5分，共20分）23、已知，，求的值。 24、解关于的方程（a≠b）25、初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上做出一个与破损前完全一样的三角形；（2）解释你作图的理由。 26、解方程：四、（每题7分，共28分）27、（1）、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）、如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小． 图1图228、如图，已知AO=10，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，（1）OP为多少时，△AOP是等边三角形；（2）OP为多少时，△AOP是直角三角形；（3）OP为多少时，△AOP是锐角三角形；（4）OP为多少时，△AOP是钝角三角形。AOPN 29、一些学生租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了，这样每名学生少摊了3元。问去参加春游的学生共有多少人？30、如图，在一个宽度为AB的小巷内，有一个梯子，如图梯子的底端位于P点，将梯子的顶端放于一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为QB，梯子的倾斜角∠QPB=45°；将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时，R离地面的高度为RA，且此时梯子的倾斜角为∠APR=75°。试猜想线段RA与线段AB的大小关系，并证明你的猜想。ABPQR 五、（31题8分、32题10分，共18分）31、阅读下列材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。 （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。32、如图，已知：点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作等边三角形△ACM和△BCN。（1）连AN、BM，求证：AN=BM；（2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；（3）设CM、AN相交于点E，CN、BM相交于点F，求证：CE=CF。ABCDEFMN 友情提示：请同学做完试卷后，再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！参考答案及评分标准一、1、2、9+13、24、255、36、237、50°8、AB=CD（或∠ACB=∠DBC）9、∠DAB∠DCB10、511、3612、三角形具有稳定性二、13、D14、C15、C16、D17、C18、B19、D20、D21、C22、A三、23、－3024、=++125、（1）图略（3分）（2）作图的根据是已知两角及夹边作三角形，即两三角形满足角边角公理。学生作图后可写出证明过程。（2分）26、（4分）检验（1分）四、27、（1）150°90°（4分）（2）不变化60°（3分）28、（1）OP=10时，△AOP是等边三角形（1分）；（2）OP=5和OP=20时，△AOP是直角三角形（2分）；（3）5＜OP＜20时，△AOP是锐角三角形（2分）；（4）0＜OP＜5和OP＞20时，△AOP是钝角三角形（2分）29、解：设去参加春游的学生共有人------1分30、猜想：RA=AB---------------1分根据题意有：-------4分证明：连结RQ，过R作RC⊥QB于C解得=10-----------------------5分可证△RPQ为等边三角形---3分经检验=10是原方程的解--------6分又可证△PCQ≌△RAP--------6分答：去参加春游的学生共有10人----7分所以RA=AB---------------------7分 31、（1）猜想的解是，；验证：略-----4分（2）由得----------------7分∴，∴，--------9分32、证明：（1）可证△CAN≌△CMB∴AN=BM---------------------------3分（2）由（1）△CAN≌△CMB∴∠MCB=∠ACN=120°，∠NAC=∠BMC又∵∠CBM+∠CMB=180°-∠MCB=180°-120°=60°∴∠NAC+∠MBC=60°∴∠ADB=180°-60°=120°----------6分（3）由题意可知∠FCB=∠ECN=60°又∵∠ENC=∠FBC，CN=CB∴△CEN≌△CFB（ASA）∴CE=CF---------------------------9分