2020秋八年级数学上册第12章一次函数12-1函数第3课时函数的表示方法—图象法教学课件（新版）沪科版 30页

第3课时函数的表示方法——图象法 知识回顾2、某登山大队大本营所在地的气温为50C,海拔每升高1千米，气温下降60C，登山队员由大本营向上登高x(千米)时，他们所在位置的气温是y(0C),你能写出y和x之间的函数表达式吗？1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的．自变量函数函数值计算当登山队员登高0.5千米，1千米，1.5千米，2千米时，他们所在位置的气温分别是多少？填入表格 计算并填写下表：x00.511.52y=5-6x()52-1-4-7如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值y当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 y=5-6x()x00.511.52…y52-1-4-7…几何画板xy0y=5-6x426-28-4-60.511.52.52有时为了作图方便，横坐标与纵坐标的单位长度可以不一致对于可以取到的临界点，我们用实心点表示这条射线就是函数y=5-6x()的图像 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象:用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法 y=5-6x()x00.511.52…y52-1-4-7…几何画板xy0y=5-6x426-28-4-60.511.52.52（1）函数图象上的任意点（x,y）中的x、y满足函数关系式；（2）满足函数关系式的任意一对（x,y）的值，所对应的点一定在函数图象上。思考：是否在函数图像上？ 1、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线巩固练习（直线型） xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5 1、列表解：巩固练习（曲线型）正方形的边长x与面积S的关系式为,其中x的取值范围是。S=X2x>0你能做出这个函数的图像吗？x0.511.522.53…s0.2512.2546.259… S=x2(x>0)x0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示无限趋近但不在曲线上的点xs012345-1-2-3-4-512345-1几何画板 3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来课堂归纳： 大显身手某城市为了节约用水，实行了价格调控，规定每户用水量不超过6t时，每吨价格为2元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨水价为3元（1）你能写出用户每月水费y（元）与用水量x(t)的关系式吗？（2）哪位同学能做出这个函数的图像？ 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家活动二 小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家 你能回答下列问题了吗?1.菜地离小明家有多远?小明从家到菜地用了多少时间?2.小明给菜地浇水用了多少时间?（1）由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。(2)由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。（25-15=10） 3.菜地离玉米地有多远?从菜地到玉米地用了多少时间?（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9（即2-1.1=0.9）千米；由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟（37-25=12）。4.小明给玉米地锄草用了多少时间?（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18（即55-37=18）分钟。5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米；有横坐标看出，小明从玉米地回家用了25（即80-55）分，由此算出平均速度是0.08〔即2÷（80-55）〕千米/分。几何画板 我们通过两个活动已学会了如何画图，也知道了如何观察分析图象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。 （根据图像编题故事）假设情景叙述下图所给信息：小明晚饭后出去散步，从家里出发走了约3分钟到离家250米的报刊栏看报，看报用了约5分钟；再走2分钟赶到离家450米的地方返回，返回到家用了6分钟。解：拓广探究思考：在4-8分钟间，只有可能呆在一个地方吗？ 7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以提问你组内的成员或其他小组的成员。八年级同学们，大家好!.快乐之旅三 1234567 恭喜你，过关了！ 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多C 恭喜你，过关了！ 2、如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？OyOyOyOy（1）（2）（3）（4）(1)、（2） 恭喜你，过关了！ (2)(2)小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O102030405015001000500D 小结甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是　（　）甲乙A、1个B、２个C、３个D、４个Ｂ 总结提高1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应的值和的值。自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的。实际含义 这节课：我学会了——我发现生活中——我想我将——谈收获 再见