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- 2022-04-01 发布
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2图形的旋转第三章图形的平移与旋转第2课时图形的旋转(二)
课前预习1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是()C
2.将图形绕中心旋转180°后的图形是_______.
课堂讲练新知:简单的旋转作图典型例题【例1】如图3-2-21,在△ABC中,∠A=90°,用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1.(保留作图痕迹)
解:如答图3-2-2.(作法:作∠CAB的平分线,在平分线上截取AB1=AB,过点A作AB1的垂线,并截取AC1=AC,连接B1C1,则△AB1C1即为所求.)
模拟演练1.作图题:如图3-2-22,将△ABC绕点O逆时针旋转60°后得到△DEF,请作出△DEF的图形.
解:如答图3-2-4.(作法:连接OA,OB,OC,分别以点O为圆心,以OA,OB,OC为半径逆时针旋转60°得到OD,OE,OF,顺次连接各点即得△DEF.)
【例2】如图3-2-23,在正方形网格上,有一个△ABC.(1)画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′;(2)若在网格中建立直角坐标系后,点A的坐标为(-3,2),请直接写出(1)中点A′,B′,C′的坐标.典型例题
解:(1)△A′B′C′如答图3-2-3.(2)点A′(3,4),B′(1,0),C′(0,5).
模拟演练2.如图3-2-24,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5),每个方格的边长均为1个单位长度.将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C1.
解:如答图3-2-5,△A1B1C1即为所求.
分层训练1.分析如图3-2-25的图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
解:如答图3-2-6.
2.如图3-2-26,△ABC绕三角形一顶点C旋转后,点A的对应点为点A′,作出△ABC旋转后的图形.(不写作法,保留作图痕迹)
解:如答图3-2-7,△A′B′C即为旋转后的三角形.
3.把如图3-2-27中的长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的长方形AB′C′D′.解:如答图3-2-8,长方形AB′C′D′即为所求.
4.如图3-2-28,在正方形网格中,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△AB1C1.解:如答图3-2-9,△AB1C1即为所求.
5.如图3-2-29,已知三角形ABC绕某一点逆时针转动一个角度,得到旋转后的三角形A′B′C′,其中A,B,C的对应点分别是A′,B′,C′.试确定旋转中心O的位置.
解:连接AA′,BB′,分别作线段AA′,BB′的垂直平分线,两线交于一点O,则点O即为所求,如答图3-2-10.
6.如图3-2-30,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°的△A2BC2;(3)求出(2)中BC2的长度.
解:(1)如答图3-2-11,A1(2,-4).(2)如答图3-2-11.(3)BC2=BC==.
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