八年级数学上册第2章三角形2-5全等三角形第2课时SAS教案 湘教版 4页

第2课时SAS【知识与技能】1.能主动积极探索出三角形全等的条件“SAS”.2.能熟练运用“SAS”判别方法来进行有条理的思考并进行简单的证明.3.初步综合运用四种判别方法来判定三角形全等.【过程与方法】学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程.【情感态度】通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心.【教学重点】掌握三角形全等的条件“SAS”，并能利用它来判定三角形是否全等.【教学难点】探索三角形全等的条件“SAS”的过程及几种方法的综合应用.一、情景导入，初步认知1.什么叫全等图形？什么叫作全等三角形？2.全等的符号是什么？3.如何判定两个三角形全等呢？【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的学习作铺垫.二、思考探究，获取新知1.探究：每位同学在纸上的两个不同位置分别画出一个三角形，它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm,将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？2.换两条线段和一个角试试，你发现了什么？【归纳结论】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或简记为（SAS）.【教学说明】通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P78例2.4 2.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（B）Ａ．∠A=∠DＢB.∠B=∠EＣ．∠C=∠FＤ．以上三个均可以第2题图第3题图3.如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAE=20°.4.如图，已知AC⊥BD，BC=CE，则∠B与∠D的关系是互余.第4图第5题图5.如图，AC=AD，AB平分∠CAD，那么BC=BD吗?为什么?解：BC=BD，理由是：∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.在△ABC和△ABD中，∵AC＝AD;∠CAB＝∠DAB;AB＝AB.∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC＝BD.6.如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么?解：∠B=∠D，理由是：4 ∵AD∥CB∴∠DAC＝∠BCA.在△ABC和△CDA中，AD＝CB;∠BCA＝∠DAC;AC＝CA.∴ABC≌△CDA∠B＝∠D.7.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形.∴∠ABE=∠CBD=60°∵AB=CB,BE=BD在△ABE与△CBD中，AB=CB;∠ABE=∠CBD;BE=BD.∴△ABE≌△CBD(SAS)∴AE=CD8.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC．证明：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC(已知)∠1=∠2(已知)AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SAS).4 ∴BD=CD,∠3=∠4.又∵∠3+∠4=180°，即2∠3=180°，∠3=90°，∴AD⊥BC．【教学说明】检验学生的掌握情况,培养学生的逻辑思维能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P78“练习”.本节在应用定理判定三角形全等时的练习有点多，可能有些学生思维有点跟不上，是本节课的一大遗憾.另外，在小组交流时气氛不是很活跃.最后，我考虑在这种情况下是否可以让一个小组展示，一个小组讲解可能会更好一些.总之，从本节课的教学效果来看，学生能达到这个程度还算可以，实现了本节课的教学目标.自己以后要吸取教训.4