八年级下数学课件八年级下册数学课件《认识一元一次不等式组及其解》 北师大版 (3)_北师大版 21页

一元一次不等式组 -2-1012345678910复习回顾 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：4（x+5）>100①且4（x-5）<68②4（x+5）>1004（x-5）<68｛创设情境 注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考 如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组的解集?4（x+5）>1004（x-5）<68｛ 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。议一议什么叫做一元一次不等式组的解集? 议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 4（x+5）>100①4（x-5）<68②｛解不等式①得：ｘ>20解不等式②得：ｘ<222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为0 由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为202220<ｘ<22我们把叫做上述不等式组的解集.20<ｘ<220 例1.解不等式组:＞-x,①② 例2：利用数轴表示不等式组的解集？(1)解:原不等式组的解集为X>2730解:原不等式组的解集为X<32-30 -5-20解:原不等式组的解集为-5