列二元一次方程组解问题 7页

列二元一次方程组解问题：1、一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，所得的正方形比原长方形的面积大21cm2，求原来长方形的长与宽各是多少厘米？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成配套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车。问有几辆车？有多少个学生？4、A、B两地相距20千米，甲从A地向B地行进，同时乙从B地向A地行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙继续向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲乙两人的速度？5、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向而行，经4小时，两个相遇，若经过6小时，则此时甲所余下的路程是乙所余下的路程的2倍，求甲、乙两个的速度各是多少？6、某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜），下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。甲乙丙每辆汽车能满装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百元）574若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共11吨，到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车应各安排多少辆？7、某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请设计进货方案。8、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需4.2元，问现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？9、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利22500元，试求a、b的值。10、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，试猜想：（1）在这次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？（2）若将题中的135元改成任何正整数a，情况如何？11、已知甲、乙两人年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，问两人的收入与支出各是多少元？12、某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的四分之一开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜。已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地的面积的4倍，求种粮食与蔬菜的土地各是多少公顷？13、甲、乙两个赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4秒就能追上乙；如果甲让乙先跑1秒，那么甲跑3秒就能追上乙。求两个人的速度各是多少？14、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，求这批宿舍的间数？一共有多少人需要住宿？ 15、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：时间收盘价名称星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问此人持有甲、乙股票各多少股？16、某蔬菜生产基地计划由25个劳动力承包60亩地，种植甲、乙、丙三种不同的蔬菜，规定每个劳动力只种一种蔬菜，且甲种蔬菜必种，经测算这些不同品种的蔬菜每亩所需的劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种甲乙丙劳动力/亩（人）1/41/31/2产值/亩（万元）0.20.30.4应怎样安排才能使每亩地都种上蔬菜，所有劳动力都工作，且预计总产值达到最高，最高产值是多少？17、《时代数学》月刊，全年共出12期，每期定价为2.5元，某中学七年级组织学生集体订阅，有些学生订半年，而另一些同学订全年，共需订费1300元；若订全年的同学都改为订半年，订半年的同学改为订全年时，共需订费1265元，求该校七年级共有多少人订阅《时代数学》？18、甲、乙两地相距100千米，某团体从甲地到乙地，团体中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速为8千米，汽车时速为40千米，问要使大家在下午4点钟同时到达乙地，必须在什么时候出发？ 19、山脚下有一小池塘，小泉以固定的流量不停地向池塘内流淌。现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时正好能抽完池塘中的水；若用两台A型抽水机则20分钟正好能抽完池塘中的水。问共用三台A型抽水机同时抽，则需要多少时间恰好能抽完池塘中的水？列二元一次方程组解问题答案1、设　长方形的长为x　cm、宽为ycm答：原长方形的长是10cm，宽是6cm。2、设　需x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底答：用86张铁皮做盒身，64张铁皮做盒底。3、设　有x辆车，有y名学生答：有5辆车，有学生240人。4、设　甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米小时答：甲的速度为6千米小时，乙的速度为4千米小时。5、设　甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米小时答：甲的速度为4千米小时，乙的速度为5千米小时。6、设　装乙种蔬菜需车x辆，装丙种蔬菜需y辆答：装运乙种蔬菜需2辆车，装丙种蔬菜需6辆车。7、（1）（2）购机方案及利润设　购进甲、乙、丙三种电视机分别为x台、y台、z台。购甲、乙或乙、丙或甲、丙购甲、乙　　获利　25×150+25×200=8750元 购乙、丙方程无解购甲、丙　　获利35×150＋15×250＝9000元应选择购甲种电视机和丙种电视机。（3）同时购三种电视机解得：z36912y2015105x272931338、设：购甲、乙、丙各一分别需x元、y元、z元。　　所以答：购三种物品各一件需1.05元。9、由题得：答：以50元一件购进，100元一件卖出。10、（1）设其中一件的价格为x元，另一件的价格为y元因为108+180＞270　所以赔了18元（2）依题意得：而2a－x－y＜0　所以，还是赔。11、设甲收入为3x元、支出为7y元，则乙收入为2x元、支出为4y元 答：甲收入为1800元，支出1400元；乙收入为1200元，支出为800元。12、设：种粮食x公顷，种蔬菜为y公顷答：种粮食的土地为34.8公顷，种蔬菜的土地为8.7公顷。13、设：甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒。答：甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米 /秒。14、设：这批宿舍为x间，有y人需要住宿。答：一共有30人需要住宿，房间有20间。15、设：持有甲种股票x股，乙种股票y股。答：该人持有甲种股票股1000股，乙种股票股1500股。16、人员安排方案　　设安排种甲种蔬菜x人，乙种蔬菜y人，丙种蔬菜z人。　　方案一：种植甲、乙两种蔬菜　　　方程无解　　方案二：种植甲、丙两种蔬菜　　产值为20万元 　　方案三：三种蔬菜都种x1234y8642z16171615产值最高17、设：七年级原有x人订半年，y人订全年答：七年级有57人订阅《时代数学》汽车返回与第一批人相遇18、设：第一批人步行x小时，下车后的步行y小时。汽车回头与第一批人相遇的时间为小时答：应在上午11点钟出发。19、设：池塘存水量为x，小泉流每小时为小泉流每小时为y，抽水机每小时抽水为z，用三台抽水机需t小时才能抽完池塘里的水。答：用三台抽水机需要12分钟恰好能抽完池塘里的水。