北师大版数学初中八年级上册课件-第4章- 复习课 21页

第四章一次函数复习课 丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用知识网络 函数1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1知识梳理 (所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法解析式法图象法5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线知识梳理 一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b变为y＝___(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数注意：一次函数与正比例函数的关系0kx2知识梳理 一次函数的图象与性质函数字母取值（k>0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0y随x增大而增大b=0b<0一、三象限一、二、三象限一、三、四象限3知识梳理 函数字母取值（k<0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0________y随x增大而减小b＝0________b<0________一、二、四象限二、四象限二、三、四象限知识梳理 求一次函数的表达式求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.4知识梳理 1.填空题：有下列函数：①,②,③,④.其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③xy2=随堂即练 k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：<><>>><<随堂即练 3、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2xy=-3x+1y=x24、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）.y=3x解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.随堂即练 5.函数的图象与x轴交点的坐标为______,与y轴的交点坐标为______.(-6,0)(0,4)6.已知函数y=-x+2.当-10)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCDA随堂即练 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得{s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5