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  • 2021-10-26 发布

八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测6(1

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‎1.3 线段的垂直平分线 一、选择题 ‎1.如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC的度数是(  ) A.105°    B.110°    C.115°    D.120°‎ ‎2.下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是(  ) A.MA=MB,NA=NB          B.MA=MB,MN⊥AB C.MA=NA,MB=NB          D.MA=MB,MN平分AB ‎3.如图,已知∠ACB=90°,AB=10,AC=8,DE垂直平分AC,垂足为E,DE交AB于D,连结CD,则CD的长为(  ) A.3      B.4      C.4.8     D.5‎ ‎4.如图,在△ABC中,直线MN为BC的垂直平分线,交BC于点E,点D在直线MN上,且在△ABC的外面,连接BD,CD,若CA平分∠BCD,∠A=65°,∠ABC=85°,则△BCD是(  ) A.等边三角形           B.等腰三角形 C.直角三角形           D.等腰直角三角形 ‎5.如图,已知直线AB是线段CD的垂直平分线,下列说法正确的是(  ) A.AC=BC    B.AD=BD    ‎ C.BC=BD    D.AB=CD ‎[来源:学科网ZXXK][来源:学科网][来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点E,若BE=2,则A、E两点的距离是(  ) A.4      B.2      C.3      D.‎ ‎7.已知△ABC中,BC=6,AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N,若MN=2,则△AMN的周长是(  ) A.4      B.6      C.4或8    D.6或10‎ ‎8.如图,△ADC中,∠A=15°,∠D=90°,B在AC的垂直平分线上,AB=34,则CD=(  ) A.15     B.17     C.16     D.以上全不对[来源:Z_xx_k.Com]‎ 二、解答题[来源:学_科_网]‎ ‎9.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,连接CE.求证:∠BCE=∠A+∠ACB.‎ ‎ ‎ ‎10.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N, (1)若△CMN的周长为21cm,求AB的长; (2)若∠MCN=50°,求∠ACB的度数. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ‎ ‎11.如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB= 4:1. (1)求∠B的度数. (2)若AC=2,求BE. ‎ ‎ ‎ 答案:[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B ‎9.证明:∵BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E, ∴CE=BE, ∴∠ECB=∠EBC, ∵∠EBC=∠A+∠ACB, ∴∠BCE=∠A+∠ACB.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10.解:(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC, ∴AM=MC,CN=NB, ∵△CMN的周长=CM+CN+MN=21, ∴AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21 (cm); (2)∵∠MCN=50° ∴∠CMN+∠CNM=180°-50°=130° ∵AM=MC,CN=NE ∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN ∵∠A+∠ACM=∠CMN,∠B+∠BCN=∠CNM[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴∠ACB=65°+50°=115°[来源:学.科.网]‎ ‎11.解:(1)∵DE是AB的垂直平分线, ∴EA=EB, ∴∠DAE=∠B, ∵∠CAE:∠EAB=4:1, ∴∠B=∠DAE=15°; (2)∵∠B=∠DAE=15°, ∴∠AEC=30°, ∴AE=2AC=4, ‎ 则BE=4.‎