人教版八年级数学上册同步测试题及答案 (2) 4页

检测内容：12.1—12.2‎ 得分________　卷后分________　评价________‎ ‎　　　　　 　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题4分，共32分)‎ ‎1．下列图形中存在全等图形的是( A )‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎2．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D＝55°，∠AED＝76°，则∠C的大小是( C )‎ A．50° B．60° C．76° D．55°‎ 第2题图 ‎　　　　第3题图 ‎3．如图，AB＝CD，AD与BC交于点O，要使△AOB≌△COD，则( D )‎ A．AO＝CO B．BO＝DO C．BC＝AD D．∠A＝∠C ‎4．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于( A )‎ A.18°‎ B．20°‎ C．39°‎ D．123°‎ ‎5．如图，有一张三角形纸片△ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( D )‎ ‎6．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是( D )‎ A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．AB＝BC 　　　 ‎7．如图，OA＝OC，OB＝OD 且 OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC; 其中正确的结论是( B )‎ A．①② B．①②③ C．①③ D．②③‎ ‎8．(黑龙江中考)如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为( B )‎ A．15 B．12.5 C．14.5 D．17‎ 　　　 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎9．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件__BC＝BE(答案不唯一)__，使△ABC≌△DBE.‎ ‎10．如图，已知△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是__5__．‎ 　　　 ‎11．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为__130°__．‎ ‎12．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，且AD＝BD，AC＝8 cm，则BF的长是__8_cm__．‎ 　　　　 ‎13．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，B，D，E在同一直线上，则∠BEC的度数为__50°__．‎ ‎14．(易错题)如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为__1或7__．‎ 三、解答题(共44分)‎ ‎15．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4 cm，已知△BCD≌△ACE.求四边形AECD的面积．‎ 解：∵△BCD≌△ACE，‎ ‎∴△AEC与△BCD的面积相等，‎ ‎∴四边形AECD的面积＝△ACD的面积＋△AEC的面积＝△ACD的面积＋△BCD的面积＝△ACB的面积＝×4×4＝8 cm2‎ ‎16．(10分)如图，已知∠A＝∠D，有下列五个条件：①AE＝DE，②BE＝CE，③AB＝DC，④∠ABC＝∠DCB，⑤AC＝BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有哪几个？并选择其中一个进行说明．‎ 解：共4个：①或②或③或④.‎ 以选④∠ABC＝∠DCB为例说明如下：‎ ‎∵∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，‎ BC＝BC，∴△ABC≌△DCB(AAS)‎ ‎17．(12分)(2019·宜昌)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.‎ ‎(1)求证：△ABE≌△DBE；‎ ‎(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．‎ 解：(1)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，‎ 在△ABE和△DBE中， ‎∴△ABE≌△DBE(SAS)‎ ‎(2)∵∠A＝100°，∠C＝50°，‎ ‎∴∠ABC＝30°，‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，‎ 在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－100°－15°＝65°‎ ‎18．(14分)如图所示，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD交BD的延长线于点F.‎ ‎(1)探究BF，BE，BD三者间的关系，并加以证明；‎ ‎(2)连接AE，CF，求证：AE∥CF.‎ 解：(1)BE＋BF＝2BD.‎ 提示：证△CDE≌△ADF(AAS)‎ ‎(2)证明：∵△CDE≌△ADF，‎ ‎∴ED＝FD，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS) ，∴∠DAE＝∠DCF，∴AE∥CF