2020-2021学年初二物理上册考点专项练习2：密度的计算 7页

‎2020-2021学年初二物理上册考点专项练习2：密度的计算 方法指导：‎ ‎1．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。‎ ‎2．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。‎ ‎ 一种物质 ‎1．2010年4月14日，青海省玉树发生7.1级地震，这次地震主要发生在玉树县结古镇，当地居民的房屋90%都已经倒塌。据悉，当地基础设施损坏严重，电网几乎完全瘫痪。在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为0.8×103 kg/m3，则：‎ ‎(1)每辆这样的油罐车能装多少t柴油？‎ ‎(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？‎ ‎2．探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90 cm3，测得其密度为0.8 g/cm3。求：‎ ‎(1)该月壤样品的质量；‎ ‎(2)质量为1.6 t的月壤其体积为多少？‎ ‎3．2015年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55‎ ‎ t。已知大货车每辆自重约15 t，所装载的瓷土密度为2.6 g/cm3。‎ ‎(1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少m3的瓷土？‎ ‎(2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30 m3，每辆车超载了大约多少吨？‎ ‎4．一种建筑用的环保空心砖(如图所示)，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能。其中有一种规格为24 cm×18 cm×9 cm，质量为2.6 kg的空心砖。‎ ‎(1)这种空心砖的平均密度是多少？‎ ‎(2)若用此空心砖修建体积为186.24 m3的墙，约需砖多少块？‎ ‎(第4题图)‎ ‎ 多种物质 ‎5．“十一”‎ 黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。则(水的密度为1.0 g/cm3)：‎ ‎(1)这种泥土的密度约多少？‎ ‎(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？‎ ‎(第5题图)‎ ‎6．如图是2008年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm3，纯金的质量约为6 g。已知ρ玉＝3.0 g/cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ银＝10.5 g/cm3。请问：‎ ‎(1)一枚金牌约需要玉石多少克？‎ ‎(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？‎ ‎(第6题图)‎ ‎7．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)‎ ‎(第7题图)‎ ‎8．如图所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m0＝0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1＝0.4 kg的水。求：(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103 kg/m3)‎ ‎(1)瓶中水的体积V1；‎ ‎(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；‎ ‎(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。‎ ‎(第8题图)‎ ‎9．某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3，求：‎ ‎(1)橡胶的密度是多少？‎ ‎(2)若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？‎ ‎(第9题图)‎ ‎10．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3 kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1 400 ℃的高温。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就将用它制成隔热宇航服。‎ ‎(1)从上述介绍中，可以判断气凝胶这种物质具有哪些优异的物理属性？请说出两点。‎ ‎(2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上8 mm厚的气凝胶，结果在1 kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5 m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？‎ ‎(第10题图)‎ 参考答案 ‎1．解：(1)每辆油罐车能装柴油的质量m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×38 m3＝3.04×104 kg＝30.4 t。‎ ‎(2)所需油罐车的数量n＝＝≈50，故需油罐车50辆。‎ ‎2．解：(1)由ρ＝可得，该月壤样品的质量：m1＝ρV1＝0.8 g/cm3×90 cm3＝72 g；‎ ‎(2)已知月壤质量m＝1.6 t＝1.6×103 kg，ρ＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，由ρ＝可得，月壤体积V＝＝＝2 m3。‎ ‎3．解：(1)不超载时，一辆车能装载瓷土的质量：m土＝m总－m车＝55 t－15 t＝40 t＝4×104 kg，由ρ＝可得，这些瓷土的体积：V土＝＝≈15.4 m3；‎ ‎(2)车厢装满瓷土后，瓷土的质量：m土′＝ρ土V＝2.6×103 kg/m3×30 m3＝7.8×104 kg，超载的瓷土质量：m超＝m土′－m土＝7.8×104 kg－4×104 kg＝3.8×104 kg＝38 t。‎ ‎4．解：(1)ρ＝＝≈0.67×103 kg/m3。‎ ‎(2)n＝＝≈4.79×104(块)。‎ ‎5．解：(1)V盖＝V水＝＝＝14.8 cm3，ρ泥＝＝＝3.0 g/cm3。‎ ‎(2)V壶＝＝＝53 cm3。‎ ‎6．解：(1)金牌中玉石的质量m玉＝ρ玉V玉＝3.0 g/cm3×5.4 cm3＝16.2 g。‎ ‎(2)金牌中金的体积V金＝＝≈0.31 cm3，‎ 金牌中银的体积V银＝V总－V玉－V金＝23 cm3－5.4 cm3－0.31 cm3＝17.29 cm3，‎ 金牌中银的质量m银＝ρ银V银＝10.5 g/cm3×17.29 cm3≈181.5 g。‎ ‎7．解：由题知m钢－m铝＝104 kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104 kg，代入数据得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg，解得V＝2.0×10－2 m3，故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×2.0×10－2 m3＝54 kg。‎ ‎8．解：(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4 m3＝400 cm3；‎ ‎(2)石块总体积：V2＝V0－V1＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3；‎ ‎(3)由ρ＝得石块的质量：m2＝ρ石V2＝2.6 g/cm3×100 cm3＝260 g＝0.26‎ ‎ kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m1＋m0＋m2＝0.4 kg＋0.5 kg＋0.26 kg＝1.16 kg＝1 160 g。‎ ‎9．解：(1)钢材的体积V钢＝＝＝4×10－3 m3。‎ 橡胶的体积V橡胶＝＝＝2×10－3 m3。‎ 橡胶的质量m橡胶＝m车－m钢＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg。‎ 橡胶的密度ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3。‎ ‎(2)用合金替换钢材，合金的质量m合金＝ρ合金V合金＝4 g/cm3×4×10－3m3＝16 kg，‎ 自行车的总质量m＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。‎ ‎10．解：(1)密度小、耐高温。(或隔热性好、富有弹性等)‎ ‎(2)覆盖在金属块上气凝胶的体积：V＝Sh＝5 m2×8×10－3 m＝0.04 m3，由ρ＝可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：m＝ρV＝3 kg/m3×0.04 m3＝0.12 kg。‎