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  • 2021-10-26 发布

人教版八年级数学上册第十一章复习课件PPT

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第十一章 三角形 人教版 章末复习 (一) 三角形 知识点一 三角形的三边关系 1 . (2019 · 淮安 ) 下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( ) A . 2 cm , 3 cm , 4 cm B . 1 cm , 2 cm , 3 cm C . 3 cm , 4 cm , 5 cm D . 4 cm , 5 cm , 6 cm B 2 .在同一平面内,线段 AB = 7 , BC = 3 ,则 AC 长为 ( ) A . AC = 10 B . AC = 10 或 4 C . 4 < AC < 10 D . 4≤AC≤10 3 .已知三角形的两边长是 2 cm , 3 cm ,则该三角形的周长 l 的取值范围是 ( ) A . 1 cm < l < 5 cm B . 1 cm < l < 6 cm C . 5 cm < l < 9 cm D . 6 cm < l < 10 cm D D 4 .三角形的三条边长分别是 2 , 2x - 3 , 6 ,则 x 的取值范围是 _______________ . 3.5 < x < 5.5 知识点二 三角形的高、中线与角平分线 5 .用三角板作△ ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是 ( ) A 6 .如图,在△ ABC 中, CD 是△ ABC 的角平分线, DE∥BC ,交 AC 于点 E ,若∠ ACB = 60° ,则∠ EDC 的度数是 ( ) A . 15° B . 30° C . 45° D . 60° B 7 .如图,在△ ABC 中, AD 是中线, E 是 AD 的中点,连接 BE , CE ,若△ ABC 的面积是 6 ,则△ BEC 的面积是 ____ . 3 8 .如图,将一块含有 30° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果∠ 2 = 60° ,那么∠ 1 的度数为 ( ) A.60° B . 50° C . 40° D . 30° D 知识点三 三角形的内角与外角 9 .如图,若∠ A = 27° ,∠ B = 45° ,∠ C = 38° ,则∠ DFE 等于 ( ) A . 120° B . 115° C . 110° D . 105° C 10 . (2019 · 铁岭 ) 如图,在△ CEF 中,∠ E = 80° ,∠ F = 50° , AB∥CF , AD∥CE ,连接 BC , CD ,则∠ A 的度数是 ( ) A . 45° B . 50° C . 55° D . 80° B 11 .如图,在△ ABC 中,∠ A = 20° , CD 是∠ BCA 的平分线,在△ CDA 中, DE 是 CA 边上的高,又有∠ EDA =∠ CDB ,求∠ B 的大小. 解:∵ DE 是 CA 边上的高,∴∠ CED =∠ AED = 90°. 又∵∠ A = 20° , ∴∠ ADE = 70°. 又∠ EDA =∠ CDB ,∴∠ CDB = 70°. ∴∠DCE =∠ CDB -∠ A = 70° - 20° = 50°. 又∵ CD 平分∠ BCA , ∴∠ BCA = 2∠DCE = 100° , ∴∠ B = 180° - 100° - 20° = 60° 12. 已知在△ ABC 中,∠ A = 100° ,点 D 在△ ABC 的内部,连接 BD , CD ,且∠ ABD =∠ CBD ,∠ ACD =∠ BCD. (1) 如图①,求∠ BDC 的度数; (2) 如图②,延长 BD 交 AC 于点 E ,延长 CD 交 AB 于点 F ,若∠ AED -∠ AFD = 12° ,求∠ ACF 的度数. (2) 设∠ ACF = α ,则∠ BCD = α ,∴∠ CBD = 40° - α =∠ ABD ,∵∠ AED 是△ DCE 的外角,∠ AFD 是△ BDF 的外角,∴∠ AED =∠ ACF +∠ CDE ,∠ AFD =∠ ABE +∠ BDF ,∴∠ AED -∠ AFD =∠ ACF +∠ CDE -∠ ABE -∠ BDF = α - (40° - α) = 12° ,解得 α = 26° ,∴∠ ACF = 26° 知识点四 多边形的内角和与外角和 13 . (2019 · 湘西州 ) 已知一个多边形的内角和是 1 080° ,则这个多边形是 ( ) A .五边形 B .六边形 C .七边形 D .八边形 D 14 . (2019 · 铜仁 ) 如图为长方形 ABCD ,一条直线将该长方形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b ,则 a + b 不可能是 ( ) A . 360° B . 540° C . 630° D . 720° C 15 .如图,在四边形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线与∠ ADC 的平分线相交于点 E ,∠ ABC 的平分线与∠ BCD 的平分线相交于点 F ,则∠ E 与∠ F 的数量关系是 ___________________ . ∠E +∠ F = 180° 16 .一个正多边形的每一个内角比每一个外角的 5 倍小 60° ,求这个正多边形的边数及内角和. 解:设这个正多边的外角为 x ,则内角为 5x - 60° , 由题意,得 x + 5x - 60° = 180° , 解得 x = 40° , 360°÷40° = 9 , (9 - 2)×180° = 1 260° 答:这个正多边形的边数是 9 ,内角和是 1 260° 【 核心素养 】 17 . 【 类比推理 】 如图,在△ ABC 中, AD 平分∠ BAC. (1) 若 P 为线段 AD 上的一个点,过点 P 作 PE⊥AD 交线段 BC 的延长线于点 E. ① 若∠ B = 34° ,∠ ACB = 86° ,则∠ E = ________ ; ②猜想∠ E 与∠ B ,∠ ACB 之间的数量关系,并给出证明. (2) 若 P 在线段 AD 的延长线上,过点 P 作 PE⊥AD 交直线 BC 于点 E. 请你直接写出∠ PED 与∠ ABC ,∠ ACB 之间的数量关系. 26°