八年级数学上册第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系说课稿 北师大版 4页

1 平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册第三章第二节第一课时 一. 说教材背景 本节课的内容包含了 1.平面直角坐标系及相关的 X 轴（横轴）与 Y轴（纵轴）、坐标原点、四个象 限等概念；2.直角坐标系的点的坐标及其特点。 “平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空 间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数 及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐 标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了初三知识的压力，又使学生尽早认识 直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。 二. 说学生情况 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节 学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一 定的知识基础。 但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难 度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号 特点等比较难以理解和掌握。何况本人所教的是普通班的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不 高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量 调动学生的学习积极性。 三. 说教学目标 根据新课标要求和学生现有知识水平，确定本节课教学目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，理解掌握平面直角坐标系的有关概念；理解平面内点的意义，会 由点求得坐标。 2.通过训练和讲解，培养学生的数形结合意识和合作交流意识，体会数形结合思想的作用，从而激 发学习数学的兴趣。 四. 说教学重难点 重点：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及其位置特征。 难点：平面直角坐标系中的点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。 五. 说教法与学法 教法：1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识； 2.讨论归纳法。用讨论新知、形成概念教师引导学生得出坐标系的建立； 3.指导阅读法。指导学生阅读课本记住坐标系相关概念； 4.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。 5.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。 2 学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启 知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能 力。 六.说教学过程 课程结构：创设情景、引出新知—→探索新知、形成概念—→操作演练、形成技能—→ 组织游戏、拓展应用—→归纳总结、巩固提高。 （一）.创设情景、引出新知 情景 1.指派两位同学协作板练：请在数轴上表示 2与-3。 情景 2.学校组织同学观看电影，发给你一张电影票，你是怎样找到座位的？ 情景 3.观察“我校周边单位和景点示意图” (多媒体资料)引导学生探索确定平面 的点的位置的方法。 （二）. 探索新知、形成概念 1.教师从情景创设引入，提出用数学的知识解决点在平面内的位置问题； 2.师生共同板演画出平面直角坐标系。引导学生注意“平面直角坐标系”定义的几个。 重要词：垂直、公共原点、两条数轴 3.指出相关概念：X 轴（横轴），Y 轴（纵轴），坐标原点以及两条数轴把平面划分成的 4 个“区域”， 命名“四个象限”。 4.教师提醒学生注意“四个象限”下面的两个“＊”号规定。 5.教师引导学生确定平面内点的坐标的方法。形式：P（a，b） 举例 A（2，3），B（-1，2），C（-3，1）D（-3，1）， 引导归纳记忆：先横后纵，逗号隔开， 加上括号。 （三）.操作演练、形成技能 1.基础训练。写出平面直角坐标系（如 图.在多媒体）各点的坐标 A（2，3），B（-1，2），C（3，-1） D（-3，1），E（0，-4 ） 2.指导看课本例 1 再次强调点的坐标的规 范写法。并组织讨论探索各象限与数轴的 点的的坐标的特征（完成课本“想一 想”）： 3.学生练习课本 P153 的“做一做”，写出方格图上的平行四边形 ABCD 各顶点的坐标，然后引导学 生注意各点横、纵坐标的不同符号，讨论归纳各象限与数轴的点的符号特征； 4.学生随堂练习：解决“情景 3”的问题； X Y O(－，0) (＋，0) (0，－) (0，＋) (＋，＋) (＋，－)(－，－) (－，＋) 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 3 5.学生再练习：写出方格图上的“房子”各顶点的坐标，并组织讨论：其中那些点横、纵坐标的异 同点及其规律。 （四）、组织游戏、拓展应用 叫坐在教室“中间”横纵排的学生站起来 分别作平面直角坐标系的横、纵轴，每位学生 依次代表一个自然数，并指令一个作原点，教 师提出的坐标的位置学生举手以及提示一些问 题进行游戏， 如：横坐标是 3 的举手，纵坐标是-2 的举 手，在第二象限的请举手，并要求回答有什么 特征。等等。以娱乐巩固提高知识激励兴趣。 （五）、归纳总结、反思知识。 1.教师提出几个问题，让学生思考： ①本节课我学会了…… ； ②本节课我还弄懂的……；③本节课最让我感兴趣的是…… 2.最后教师总结讲话。 总结本节课学习情况；着重强调直角坐标系的画法注意；由点写出坐标及由坐标画出点；简 略说数形结合思想：坐标（有序数对）与点（图形）的结合。 （六）.作业布置 1.常规作业：①课本 P154，“知识技能”1题.②P155，“问题解决”3题. 2.家庭作业：①复习课本知识；②研究 P155 的 2 题。 3.课外思考：在直角坐标系中，有一等腰梯形 ABCD。等腰梯形上面有一等边三角形 ADM（如图），等腰梯 形上底为 4，下底为 10，腰长为 5，求出各顶点的坐标。 七.说板书设计 2.平面直角坐标系 A X Y O D C (B） M Y XO 4 一、 定义：两条、垂直、公共原点、数轴 概念：X轴（横轴），Y轴（纵轴）、 坐标原点、四个象限 二、点的坐标：P（a，b） 先横后纵，逗号隔开，加上括号。 三、点的坐标特征（初探） X Y O(－，0) (＋，0) (0，－) (0，＋) (＋，＋) (＋，－)(－，－) (－，＋) 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限