八年级下册数学教案 1-1 第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质 北师大版 3页

‎1.1 等腰三角形 第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质 学习 目标[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎1.通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤；‎ ‎2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3.培养发展推理能力 重点 难点 ‎　等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用 ‎ 学 习 过 程 ‎ 交 流 预 习 ‎1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。‎ ‎2、 列举我们已知道的公理 ①公理：同位角 ，两直线平行。‎ ②公理：两直线 ，同位角 。 [来源:学科网]‎ ③公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）‎ ④公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，字母表示 ） ‎ ⑤公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）‎ ⑥公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。‎ 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。‎ 3、 预习检测：已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE A B D E C 合作探究 探究展示1：三角形全等的判定 1、 判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？ ‎ 推论: （简写为 ） ‎ 你能证明吗？‎ 已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF 探究展示2：等腰三角形的性质定理 ‎1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）‎ 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C 证明一：取BC的中点D，连接AD 想一想：线段AD还具有怎样的性质？为什么？‎ 推论： ‎ ‎ 简称为（ ） ‎ ‎ ‎ 任务清单 ‎1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是（ ） ‎ A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF； ‎ B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF； ‎ C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF； ‎ D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。‎ ‎2、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）‎ A、各有一个角是550的两个等腰三角形； B、两个等边三角形；‎ C、腰长相等的两个等腰直角三角形；‎ D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.‎ ‎3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（ ）‎ A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF.‎ 4、 若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为 。‎ ‎5、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 。‎ ‎6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。‎ ‎7、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。‎ ‎ 求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]‎ A B F D ‎ E C ‎ 图3‎ 作业