江苏省泰州市白马中学中考数学 直角三角形的全等判定复习教学案 3页

‎1.2直角三角形的全等判定（1） ‎ 教学目标 ‎1. 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。‎ 教学重难点 1、 直角三角形的判定定理。‎ 2、 直角三角形和其它相关知识的证明方法。‎ 教学过程 一、课前准备 我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。‎ 直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；‎ 全等三角形判定定理：‎ ‎（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）‎ ‎（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）‎ ‎（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）‎ ‎（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）‎ 二、探索活动 ‎1.操作：同桌各画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，直角边AC的长为‎2cm，斜边AB的长为‎3cm．把△ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以重合．‎ ‎2．你从中得到了什么结论？你能证明吗？‎ ‎3. 结论：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“H L”）‎ 已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB= AˊBˊ，AC= AˊCˊ，‎ 求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ‎ 图（2）‎ 图（1）‎ 思考交流 在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？你能证明吗？。‎ 三、例题讲解 如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC 四、课堂小结 本节课，我们又证明了哪些定理？‎ 五、课堂检测 ‎1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．‎ P Q C A B x 第1题 第2题 第3题 ‎2.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°‎ ‎，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.‎ ‎3.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB＝‎6 cm，则△DEB的周长为___________cm.‎ A B C D E F ‎1‎ ‎2‎ ‎4.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？‎ 六、课后作业 ‎1．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）‎ ‎（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线 ‎2．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）‎ ‎（1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC．‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎3.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．‎ ‎（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．‎ ‎（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． ‎ 七、课后反思