《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）1 6页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎1.3线段的垂直平分线（第二课时）‎ ‎1.如图1-3-15所示的尺规作图是作(　　)‎ 图1-3-15‎ A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 ‎2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　　. ‎ ‎3.三角形的三条边的垂直平分线相交于　　点,并且这一点到三个顶点的距离　　. ‎ ‎4.用尺规法作等腰三角形.‎ 已知:线段a,h.‎ 求作:底边为a,高为h的等腰三角形ABC.‎ 作法:‎ ‎(1)作线段　　=　. ‎ ‎(2)作线段　　的垂直平分线　　,交　　于点　　. ‎ ‎(3)在　　上作线段　　. ‎ ‎(4)连接　　,则△ABC即为所求作的三角形.(如图1-3-16所示) ‎ 图1-3-16‎ ‎5.到△ABC三个顶点距离都相等的点的位置在(　　)‎ A.三角形内部 B.三角形外部 C.三角形边上 D.以上三种都有可能 ‎6.如图1-3-17所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E.若∠DAE=50°,则∠BAC=　　度,若△ADE的周长为19cm,则BC=　　cm. ‎ 图1-3-17‎ ‎7.如图1-3-18所示,在等边三角形ABC中,OA=OB=OC,猜测线段　　在边　　的垂直平分线上.(填写一个即可) ‎ 图1-3-18‎ ‎8.如图1-3-19所示,AB=AC,O是△ABC三边的垂直平分线的交点,且∠BAC=50°,则∠BOC=　　. ‎ 图1-3-19‎ ‎9.如图1-3-20所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.‎ 图1-3-20‎ ‎10.若P为等边三角形ABC的三边中线的交点,则下列结论:①AP⊥BC;②P到各边的距离相等;③BP平分∠ABC;④PA=PB=PC.其中真命题有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.如图1-3-21所示,在等边三角形ABC中,O为三边垂直平分线的交点,O到BC边的距离OD=3cm,AD=9cm,则OB等于(　　)‎ A.3cm B.6cm C.cm D.5cm 图1-3-21‎ ‎12.如图1-3-22所示,已知线段a,求作△ABC,使得AB=AC,BC=a,高AD=a.‎ 图1-3-22‎ ‎13.如图1-3-23所示,已知在Rt△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E两点,∠B=30°,BE=4,求AC的长.‎ 图1-3-23‎ ‎14.某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目,如图1-3-24.现要在公园内建一个售票中心,使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等,请在图中确定售票中心的位置.‎ 图1-3-24‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.相等 ‎3.一相等 ‎4.(1)BC=a ‎(2)BC MN BC D ‎(3)射线DM DA=h ‎(4)AB,AC ‎5.D ‎6.115 19‎ ‎7.OC AB ‎8.100°‎ ‎9.证明:连接AM,‎ ‎∵∠BAC=120°,AB=AC,‎ ‎∴∠B=∠C=30°.‎ ‎∵MN是AB的垂直平分线,‎ ‎∴BM=AM,‎ ‎∴∠BAM=∠B=30°,‎ ‎∴∠MAC=∠BAC-∠BAM=90°,‎ ‎∴CM=2AM,‎ ‎∴CM=2BM.‎ ‎10.D ‎11.B ‎12.解:作法:①作线段BC=a;②作BC的垂直平分线MN,交BC于点D;③在射线DM上截取DA=a;④连接AB,AC,则△ABC即为所求作的三角形. ‎ ‎13.解:在Rt△BDE中,‎ ‎∵∠B=30°,BE=4,‎ ‎∴DE=2,‎ ‎∴BD==2.‎ ‎∵DE垂直平分AB,‎ ‎∴BD=AD.‎ 在Rt△ABC中,AB=2BD=4,‎ 又∵∠B=30°,‎ ‎∴AC=AB=2.‎ ‎14.解:如图,①连接AB,AC,‎ ‎②分别作线段AB,AC的垂直平分线,两垂直平分线相交于点P,‎ 则P即为售票中心.‎