北师大版数学八年级下册分式计算的拓展 课后练习二及详解 4页

分式计算的拓展课后练习（二） 主讲教师：黄炜 北京四中数学 教师 题一： 化简并求值： 21 1 329 1 8( ) ( ) 4 ( )25 10 27    ． 题二： 已知：x25xy+6y2=0，那么 x y x y   的值为 ． 题三： 若 x＞0，试比较 x 和 1 x 的大小．[来源:www.shulihua.net] 题四： 已 知两个分式 A= 2 4 4x  ，B= 1 1 2 2x x   ，其中 x≠2，则 A 与 B 的关系是 ． 题五： 已知 a＞b＞0，m＜0，比较 a a m b b m   与 的大小． 题六： 已知 1 1 3x y   ，求 5 3 5 2 x xy y x xy y     的值． 题七： 已知方程 x2+3x5=0 的两根为 x1、x2，求 2 1 1 2 x x x x  值． 题八： 分式 2 2 2 2 5 30 51 6 11 x xy y x xy y     的最小值是多少？ 分式计算的拓展 课后练习参考答案 题一： 15． 详解： 2 21 1 1 2 1 1 33 32 29 1 8 3 3( ) ( ) 4 ( ) (( ) ) (10 ) 4 (( ) )25 10 27 5 2            =15． 题二： 答案： 1 1 3 2 或 ．[来源:www.shulihua.net] 详解：∵x25xy+6y2=0， ∴(x2y)(x3y)= 0， ∴x2y=0 或 x3y=0， 即 x=2y 或 x=3y， ∴当 x=2y 时， x y x y   = 2 1 2 3 y y y y   ； 当 x=3y 时， x y x y   3 1 3 2 y y y y   原式的值为： 1 1 3 2 或 ． 题 三： 答案：当 0＜x＜1 时， x ＜ 1 x ； 当 x=1 时， x = 1 x ； 当 x＞1 时， x ＞ 1 x ． 详解：对 x＞0 进行分类， 0＜x＜1 时， x ＜1， 1 x ＞1； 当 x=1 时 x =1， 1 x =1； 当 x＞1 时， x ＞1， 1 x ＜1． 由此可以得到答案．[来源:www.shulihua.net 当 0＜x＜1 时， x ＜ 1 x ； 当 x=1 时， x = 1 x ； 当 x＞1 时， x ＞ 1 x ． 题四： 答案：互为相反数． 详解：∵B= 1 1 2 2x x   = 2 4 4x   ， 又∵A= 2 4 4x  ， ∴A+B= 2 4 4x   + 2 4 4x  =0， ∴A 与 B 的关系是互为相反数． 题五： 答案： a a m b b m   ． 详 解：∵a＞b＞0，m＜0， ∴0＞ba，bm＞0， ∴ba＜0，b-m＞0， 又∵     b a ma a m b b m b b m    ， 而 ba＜0，bm＞0，b＞0，m＜0， ∴     b a m b b m   ＞0， [ 来 源 : w w w . s h u l i h u a . n e t ] ∴ 0a a m b b m   ， ∴ a a m b b m   ． 题六： 答案： 12 5 ． 详解：∵ 1 1 3x y   ， ∴ 3x y xy    ， ∴xy=3xy， 5 3 5 2 x xy y x xy y     =     5 3 2 x y xy x y xy     =  5 3 3 3 2 xy xy xy xy      = 12 5 ． 题七： 答案： 19 5  ． 详解：根据题意得 x1+x2=3，x1x2=5， 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 19 5 x x x x x x x x x x x x x x        ．[来源:www.shulihua.net 题八： 答案：3． 详解： 2 2 2 2 5 30 51 6 11 x xy y x xy y     = 2 2 2 2 2 5 30 55 4 6 11 x xy y y x xy y      ， =5   2 2 2 4 3 2 y x y y  ， =5 2 4 ( 3) 2x y   ， 当 x y =3 时，原式取最小值 ，最小值为 52=3．