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  • 2021-10-27 发布

2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(上)期末数学试卷

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‎2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分 ‎ ‎ ‎1. 下列实数中,是无理数的为( ) ‎ A.π B.‎16‎ C.‎2‎ D.‎‎0‎ ‎ ‎ ‎2. 在平面直角坐标系中,点P(2, 3)‎关于x轴的对称点坐标为( ) ‎ A.‎(2, −3)‎ B.‎(−2, 3)‎ C.‎(3, −2)‎ D.‎‎(−2, −3)‎ ‎ ‎ ‎3. 如图,方格中的点A,B称为格点(格线的交点),以AB为一边画‎△ABC,其中是直角三角形的格点C的个数为( ) ‎ A.‎4‎ B.‎3‎ C.‎5‎ D.‎‎6‎ ‎ ‎ ‎4. 下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容,则回答正确的是( ) 已知:如图,‎∠BEC=‎∠B+∠C.求证:AB // CD. 证明:延长BE交__‎(‎    ‎)‎__于点F,则 ‎∠BEC=__‎⊙‎__‎+∠C 又∵ ‎∠BEC=‎∠B+∠C, ∴ ‎∠B=‎(‎    ‎)‎ ∴ AB // CD(__□__相等,两直线平行) ‎ A.□代表同位角 B.‎⊙‎代表‎∠FEC C.‎※‎代表AB D.▲代表‎∠EFC ‎ ‎ ‎5. 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用‎(−1, 0)‎表示,右下角方子的位置用‎(0, −1)‎表示.小莹将第‎4‎枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( ) ‎ A.‎(−1, 1)‎ B.‎(−2, 1)‎ C.‎(1, −2)‎ D.‎‎(−1, −2)‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为‎0.7‎米,顶端距离地面‎2.4‎米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面‎2‎米,则小巷的宽度为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎1.5‎米 B.‎0.7‎米 C.‎2.4‎米 D.‎2.2‎米 ‎ ‎ ‎7. ‎ 初三体育素质测试,某小组‎5‎名同学成绩如下表所示,有两个数据被遮盖,如下表:那么被遮盖的两个数据依次是‎(‎        ‎‎)‎ 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 方差 平均成绩 得分 ‎38‎ ‎34‎ ‎■‎ ‎37‎ ‎40‎ ‎■‎ ‎37‎ A.‎36‎,‎4‎ B.‎35‎,‎2‎ C.‎36‎,‎5‎ D.‎35‎,‎‎3‎ ‎ ‎ ‎8. 将直线y=2x−3‎向右平移‎2‎个单位,再向上平移‎3‎个单位后,所得的直线的表达式为________. ‎ ‎ ‎ ‎9. 用图象法解某二元一次方程组,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则下列是此二元一次方程组的是(        )   ‎ A.‎2x−y−1=0,‎‎3x−2y−1=0‎ B.x+y−2=0,‎‎3x−2y−1=0‎ C.x+y−2=0,‎‎2x−y−1=0‎ D.‎2x−y−1=0,‎‎3x+2y−5=0‎ ‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎10. 如图,在Rt△ABC中,‎∠ACB=‎‎90‎‎∘‎,AB=4‎.分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S‎1‎,S‎2‎,则S‎1‎‎+‎S‎2‎的值等于‎(‎         ‎)‎ ‎ A.‎3π B.‎2π C.‎8π D.‎‎4π ‎ ‎ ‎11. 如图,在平面直角坐标系中,点A(−1, 0)‎,B(0, 3)‎,直线BC交坐标轴于B、C,且‎∠CBA=‎45‎‎∘‎,点M在直线BC上,且AM⊥AB,则直线BC的解析式为( ) ‎ A.y=‎2‎‎3‎x+3‎ B.y=x+3‎ C.y=‎1‎‎3‎x+3‎ D.‎y=‎1‎‎2‎x+3‎ ‎ ‎ ‎12. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①A,B两城相距‎300‎千米; ②乙车比甲车晚出发‎1‎小时,却早到‎1‎小时; ③乙车出发后‎1.5‎小时追上甲车;  ④当甲、乙两车相距‎50‎千米时,t=‎‎5‎‎4‎或‎15‎‎4‎. 其中正确的结论有(        ) ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎ ‎ ‎ 若x+3‎是‎4‎的算术平方根,则x=________;若‎−27‎的立方根是y−1‎,则y=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 若‎|x+y+1|‎与‎(x−y−2‎‎)‎‎2‎互为相反数,则‎(2x−4y‎)‎‎2‎=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,‎∠1‎=‎120‎‎∘‎,‎∠2‎=‎60‎‎∘‎,‎∠3‎=‎100‎‎∘‎,则‎∠4‎=________时,AB // EF. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知A、B的坐标为‎(−2, 0)‎,‎(4, 0)‎,点P在直线y=‎1‎‎2‎x+2‎上,若‎△ABP为等腰三角形,则这样的P点共有________个. ‎ ‎ ‎ ‎ 若直线y=kx与四条直线x=‎1‎,x=‎2‎,y=‎1‎,y=‎2‎围成的正方形有公共点,则k的取值范围是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在平面直角坐标系中,函数y=‎2x和y=‎−x的图象分别为直线l‎1‎、l‎2‎,过点‎(1, 0)‎作x轴的垂线交l‎1‎于点A‎1‎,过点A‎1‎作y轴的垂线交l‎2‎于点A‎2‎,过点A‎2‎作x轴的垂线交l‎1‎于点A‎3‎,过点A‎3‎作y轴的垂线交l‎2‎于点A‎4‎,…,依次进行下去,则点A‎2021‎的坐标为________. ‎ 三.解答题(本大题共9小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步票)‎ ‎ ‎ ‎ 计算: ‎ ‎(1)‎‎27‎‎−‎‎12‎‎3‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎ ‎ ‎(2)‎‎32‎‎−3‎1‎‎2‎+‎‎2‎ ‎ ‎ ‎ 解方程组: ‎ ‎(1)x−y=4‎‎3x+y=16‎‎ ‎;‎ ‎ ‎ ‎(2)x‎2‎‎−y−1‎‎3‎=1‎‎3x+2y=10‎‎ ‎.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)画出‎△ABC关于y轴对称的‎△A′B′C′‎(其中A′‎、B′‎、C′‎分别为A、B、C的对应点);‎ ‎ ‎ ‎(2)直接写出A′‎、B′‎、C′‎三点的坐标;‎ ‎ ‎ ‎(3)在y轴上找一点P使得PA+PB最小,画出点P所在的位置(保留作图痕迹,不写作法),并求出PA+PB的最小值.‎ ‎ ‎ ‎ 如图,四边形ABCD中,‎∠C=‎90‎‎∘‎,BD平分‎∠ABC,AD=‎3‎,E为AB上一点,AE=‎4‎,ED=‎3‎,求CD的长. ‎ ‎ ‎ ‎ 某高校共有‎5‎个大餐厅和‎2‎个小餐厅.经过测试:同时开放‎1‎个大餐厅、‎2‎个小餐厅,可供‎1680‎名学生就餐;同时开放‎2‎个大餐厅、‎1‎个小餐厅,可供‎2280‎名学生就餐. ‎ ‎(1)求‎1‎个大餐厅、‎1‎个小餐厅分别可供多少名学生就餐;‎ ‎ ‎ ‎(2)若‎7‎个餐厅同时开放,能否供全校的‎5300‎名学生就餐?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 某校开展了以“不忘初心,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示: 根据以上信息,解答下列问题: ‎ ‎(1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为________;‎ ‎ ‎ ‎(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数;‎ ‎ ‎ ‎(3)已知该校八年级有‎1200‎名学生,请你估计该校八年级学生中,九月份“读书量”为‎5‎本的学生人数.‎ ‎ ‎ ‎ 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=‎5cm,BC=‎6cm,动点P从点A出发,沿路线A→B→C匀速运动,速度为‎1cm/‎秒,运动到C点停止,设运动时间为t(s)‎,‎△APC的面积为y(cm‎2‎)‎. ‎ ‎(1)求‎△ABC的面积;‎ ‎ ‎ ‎(2)求等腰‎△ABC腰上的高;‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎(3)是否存在某一时刻t,使得‎△APC的面积正好是‎△ABC面积的‎5‎‎12‎,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,‎∠1‎与‎∠2‎互补. ‎ ‎(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;‎ ‎ ‎ ‎(2)如图‎2‎,‎∠BEF与‎∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF // GH;‎ ‎ ‎ ‎(3)如图‎3‎,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使‎∠PHK=‎∠HPK,作PQ平分‎∠EPK,求‎∠HPQ的度数.‎ ‎ ‎ ‎ 在平面直角坐标系中,一次函数y=‎1‎‎2‎x+2‎的图象交x轴、y轴分别于A、B两点,与直线OC相交于第二象限,交点为点C,且C点纵坐标为l. ‎ ‎(1)求点A、点B的坐标;‎ ‎ ‎ ‎(2)若点D为直线y=‎1‎‎2‎x+2‎上一点,且点D在第一象限,若‎△OCD的面积与‎△ABO的面积相等,求直线OC与直线OD的函数关系式;‎ ‎ ‎ ‎(3)在(2)的条件下,点P为线段CD上一点,过点P作y轴的平行线,与直线OD、直线OC分别相交于点E、点F,若PE=‎2EF,求点P的坐标.‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分 ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 算三平最根 无理较的识轻 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 关于较洗、y装对氢的点的坐标 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股定体的展定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同位来、内德圆、同终内角 平行水因判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标与图表镜化-对称 位因顿确定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股表理抛应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 方差 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一正间仅图宽与几何变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次于数与旋恒一次普程(组)‎ 待定正数键求一程植数解析式 ‎【解析】‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 勾股定理较综脱与创新 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 一次常数图按上点入适标特点 待定正数键求一程植数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函表的透象 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 算三平最根 立方于的性术 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都接程组的解 非负数的较质:绝对值 非负射的纳质:算术棱方础 加减正元东树说元一次方程组 代入使碳古解革元一次方程组 非负数的常树:偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰三验库的性质 一次常数图按上点入适标特点 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水体的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型:三形的要化类 一次常数图按上点入适标特点 正比例来数的斗象 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 规律型:因字斯变化类 规律型:点的坐较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三.解答题(本大题共9小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步票)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分于落理化 二次根明的织合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 二元一都接程组的解 加减正元东树说元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轴明称月去最键路线问题 作图-射对称变面 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一水使程组种应用—鉴其他问题 二元一因方程似应用 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 扇表统病图 条都连计图 加水正均数 众数 用样射子计总体 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角使如合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 余因顿补角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 两直正键行问题 两直正区直问题 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 两直线相来非垂筒问题 相交线 待定正数键求一程植数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页