四川成都武侯区成都西川中学2019~2020学年八年级上学期期中数学试卷 7页

2019~2020学年四川成都武侯区成都西川中学初二上学 期期中数学试卷 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. A. B. C. D. 下列各式计算正确的是（ ）． 2. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②平方最小的实数是 ；③负数没有立方根；④ 的平方根是 ，用式子表示是 ；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本 身，则这个数是 ，其中正确的有（ ）． 3. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列二次根式： ， ， ， ， 中，是最简二次根式的有（ ）． 4. A. B. C. D. 如图，以一个单位长度为边长作一个正方形，则点 表示的实数是（ ）． 5. A. B. C. D. 若 ，则下列式子中错误的是（ ）． 6. A. B. C. D. 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若点 关于 轴的对称点 在直线 上，则 的值为（ ）． 7. A. B. C. D. 如图，一只蚂蚁从长为 、宽为 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它 所行的最短路线的长是（ ） ． 8. A. x y O B. x y O C. x y O D. x y O 已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象大致是（ ）． x y O 9. A. B. C. D. 已知不等式组 的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为 ），则 的取 值为（ ）． 10. A. B. C. D. 无法确定 如图，点 、 、 分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则 的大小为（ ）． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. ，则 的取值范围 ． 12. 已知直线 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ． 13. 点 在第二象限，则 的取值范围是 ． 14. 如图，正比例函数 与一次函数 的图象交于点 ．下面四个结论：① ；② ；③当 时， ；④当 时， ．其中正确的是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共54分） 15. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 计算下列各题： ． ． ． 16. 解不等式组： ，并把解集表示在数轴上． 17. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 已知 ， ， ． 画出 ． 若 与 关于 轴对称，直接写出 三个顶点的坐标． 求 的面积． 18. 如图，四边形草坪 ，测得 ， ， ， ， ，求这块草坪的面积． 19. （ 1 ） （ 2 ） 如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点 ，一次函数的图象分别与两坐标轴交 于点 ，点 ，且 的面积为 ，求： 这两个函数的解析式． 的面积． 20. （ 1 ） （ 2 ） 如图，在 中， ， ， ，点 在线段 上从点 出 发，以 的速度向终点 运动，设点 的运动时间为 ． 备用图 备用图 ， 边上的高为 ． 点 在运动过程中，当 为等腰三角形时，求 的值． 四、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21. 若 ， ，则 的值是 ． 22. 直线 如图所示，化简： ． 23. 若不等式组 的解集中每一个 值均不在 的范围内，则 的取值范围 是 ． 24. 已知直线 （ 为正整数）与 轴、 轴分别交于点 、 ，（如图所 示）， 的面积为 ，则 ． 25. 如图，一次函数 图象与 轴、 轴交于 、 两点， 是 轴正半轴上的一个动点， 连接 ，将 沿 翻折，点 恰好落在 上，则点 的坐标为 ． 五、解答题 （本大题共3小题，共30分） 26. 已知 ， 为实数，且满足 ，化简： ． 27. （ 1 ） （ 2 ） 为保护环境，市公交公司计划购买 型和 型两种环保节能公交车共 辆，全部投入同一线路的 运营．已知 型公交车每辆 万元， 型公交车每辆 万元． 预计在该线路上 型和 型公交车每辆年均载客量分别为 万人次和 万人次．若该公 司购买 型和 型公交车的总费用不超过 万元，且确保这 辆公交车在该线路的年均 载客总和不少于 万人次，则该公司有哪几种购车方案？ 在（ ）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 28. （ 1 ） （ 2 ） 为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上 时出发，行驶 一段路程后发现未带货物清单，便立即以 的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途 中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程 与行驶时间 的函数图象如图所示． 货车回返前的速度 ，当货车司机拿到清单时，距出发地 ． 试求出途中 段的函数表达式，并计算出中午 时，货车离贫困村还有多少千米?