【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十九章 一次函数周周测8（19 12页

第 1 页 共 12 页 第十九章 一次函数周周测 8 一 选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息．已知甲先出 发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以 下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 2. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米， 要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关 系式是（ ） A.y=-2x+24（0＜x＜12） B. y=- 2 1 x+12（0＜x＜24） C. y=2x-24（0＜x＜12） D. y= 2 1 x-12（0＜x＜24） 3. 有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为 x、y 公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙 只可再装 20 公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩 10 公升的水，则 x、y 的关系式是（ ） A.y=20-x B．y=x+10 C．y=x+20 D．y=x+30 4.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部 放出，下面的图象能大致表示水的深度 h 和放水时间 t 之间的关系的是（ ） 第 2 页 共 12 页 A． B． C． D． 5. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中 一人的总价算错了，则此人是谁（ ） 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰（枝） 18 15 24 27 桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45 总价（元） 396 330 528 585 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费 y（元）由如图所示的一次函数图象确定， 那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ） A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg 7. 三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾 小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为 24km，如图是他们行走的路线关于时间的 函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第 3 页 共 12 页 8. 小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、 l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（km）与已用时间 x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分 别是（ ） A．3km/h 和 4km/h B．3km/h 和 3km/h C．4km/h 和 4km/h D．4km/h 和 3km/h 9. 2006 年的夏天，某地旱情严重．该地 10 号，15 号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地 10 号， 15 号的人均用水量分别为 18 千克和 15 千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于 10 千克时， 政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（ ） A．23 B．24 C．25 D．26 10. 如图，l1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ） A．小于 3t B．大于 3t C．小于 4t D．大于 4t 11. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中 第 4 页 共 12 页 一人的总价算错了，则此人是谁（ ） 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰（枝） 18 15 24 27 桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45 总价（元） 396 330 528 585 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12. 2004 年 6 月 3 日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月 每户居民用水不超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；②若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过部 分按每立方米 4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米 2 元计算）．现假设该市某户居民某月用水 x 立方米， 水费为 y 元，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ） A． B． C． D． 13. 汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都，如果汽车的平均速度是 100 千米/时，那么汽车距成都的路程 s （千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象表示为（ ） A． B． C． D． 14. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第 1 年先植树 1.5 万亩，以后每年 比上一年增加 1 万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（ ） 第 5 页 共 12 页 A． B． C． D． 15. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下 表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是 43 号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（ ） 新鞋码（y） 225 245 … 280 原鞋码（x） 35 39 … 46 A．270 B．255 C．260 D．265 二 填空题 16. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站 60 排，第一排 40 人，后 面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数 y 与该排排数 x 之间的函数关系式为____（x 为 1≤x≤60 的整 数） 17. 如图，射线 OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s、t 分别表示行 驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____km/h． 18. 一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示．当 0≤x≤1 时，y 关于 x 的函数解析式为 y=60x，那么当 1≤x≤2 时，y 关于 x 的函数解析式为____. 第 6 页 共 12 页 19. 利民商店中有 3 种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是 每千克____元． 品种 水果糖 花生糖 软 糖 单价（元/千克） 10 12 16 重量（千克） 3 3 4 三 解答题 20. 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家 家访．6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距 1200 米的药店给奶奶买药，停留 14 分钟后以相同的速度按原路 返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李 老师家之间．在此过程中设李老师出发 t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为 S1、S2．S1 与 t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题： （1）李老师步行的速度为____ . （2）求 S2 与 t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 第 7 页 共 12 页 21. 某工厂计划生产 A、B 两种产品共 50 件，需购买甲、乙两种材料．生产一件 A 产品需甲种材料 30 千克、 乙种材料 10 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 20 千克．经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克 共需资金 40 元，购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 105 元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 38000 元，且生产 B 产品不少于 28 件，问符合条件的 生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 200 元，生产一件 B 产品需加工费 300 元，应选择哪 种生产方案，使生产这 50 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费） 22. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过 200 度时， 按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按 0.70 元/度计费．设 每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元． （1）分别求出 0≤x≤200 和 x＞200 时，y 与 x 的函数表达式； （2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度？ 第 8 页 共 12 页 23.某商店销售 A，B 两种商品，已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元，销售一件 B 种商品可获利润 15 元． （1）该商店销售 A，B 两种商品共 100 件，获利润 1350 元，则 A，B 两种商品各销售多少件？ （2）根据市场需求，该商店准备购进 A，B 两种商品共 200 件，其中 B 种商品的件数不多于 A 种商品件数 的 3 倍．为了获得最大利润，应购进 A，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？ 24. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对 A、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑．已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工．乙工 程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个 工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 第 9 页 共 12 页 第十九章 一次函数周周测 8 试题答案 1. A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. B 10. D 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D 16. y=39+x 17. 5 18. y=100x-40 19. 13 20.解：（1）50 米/分． 解析：李老师步行的速度为 1600÷32=50 米/分； （2）根据题意得： 当 0≤t≤6 时，S2=0， 当 6＜t≤12 时，S2=200t﹣1200， 当 12＜t≤26 时，S2=1200， 当 26＜t≤32 时，S2=﹣200t+6400， 第 10 页 共 12 页 （3）S1=﹣50t+1600， 由 S1=S2 得，200t﹣1200=﹣50t+1600， 解得 t=11.2； 21.（1）设甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元，则 40 2 3 105 x y x y      ，解得 15 25 x y    ， 所以甲材料每千克 15 元，乙材料每千克 25 元； （2）设生产 A 产品 m 件，生产 B 产品（50-m）件，则生产这 50 件产品的材料费为 15·30m+25·10m+15·20 （50-m）+25·20（50-m）=-100m+40000， 由题意：-100m+40000≤38000，解得 m≥20， 又∵50-m≥28，解得 m≤22， ∴20≤m≤22， ∴m 的值为 20， 21，22， 共有三种方案，如下表： A（件）２０２１２２ B（件）３０２９２８ （3）设总生产成本为 W 元，加工费为：200m+300（50-m）， 则 W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000， ∵W 随 m 的增大而减小，而 m=20，21，22， ∴当 m=22 时，总成本最低，此时 W=-200×22+55000=50600 元． 22.解：（1）当 0≤x≤200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55x； 当 x＞200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55×200+0.7（x-200）， 第 11 页 共 12 页 即 y=0.7x-30. （2）因为小明家 5 月份的电费超过 110 元， 所以把 y=117 代入 y=0.7x-30 中，得 x=210. 答：小明家 5 月份用电 210 度. 23.解：（1）设 A 种商品销售 x 件，则 B 种商品销售（100－x）件. 依题意，得 10x＋15（100－x）=1350， 解得 x=30。∴ 100- x =70。 答：A 种商品销售 30 件，B 种商品销售 70 件。 （2）设 A 种商品购进 x 件，则 B 种商品购进（200－x）件。 依题意，得 0≤ 200－ x ≤3x，解得 50≤x≤200 。 设所获利润为 w 元，则有 w=10x＋15（200－ x）= － 5x +3000 。 ∵－5＜0，∴w 随 x 的增大而减小。 ∴当 x=50 时，所获利润最大，最大利润为－50×50＋30000=2750 200－x=150。 答：应购进 A 种商品 50 件，B 种商品 150 件，可获得最大利润为 2750 元。 24.（1）由图得：720÷（9-3）=120（米） 答：乙工程队每天修公路 120 米． （2）设 y 乙=kx+b，则， 3 0 9 720 k b k b      ,解得 120 360 k b     ， 所以 y 乙=120x-360， 当 x=6 时，y 乙=360，设 y 甲=k1x， ∵y 乙与 y 甲的交点是（6，360） ∴把（6，360）代入上式得： 360=6k1，k1=60， 所以 y 甲=60x； （3）当 x=15 时，y 甲=900， 所以该公路总长为：720+900=1620（米）， 设需 x 天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9， 第 12 页 共 12 页 答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 9 天完成．