湘教版八年级数学上册期末测试题2（含答案） 9页

湘教版八年级数学上册期末测试题2（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：____________‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．的算术平方根为(　B　)‎ A．±2 B. C．－2 D．2‎ ‎2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置中正确的是(　A　)‎ ‎ ‎ A B C D ‎3．下列二次根式中最简二次根式是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎4．化简＋的结果正确的是(　A　)‎ A．1 B．x－y C. D．x2＋y2‎ ‎5．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(　B　)‎ A．10＜x＜12 B．12＜x＜15‎ C．10＜x＜15 D．11＜x＜14‎ ‎6．下列运算中正确的是(　D　)‎ A．2y3＋y3＝3y6 B．y2·y3＝y6‎ C．(3y2)3＝9y6 D．y3÷y－2＝y5‎ ‎7．下列命题中是假命题的是(　B　)‎ A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．三角形的外角和为180°‎ 9‎ C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D．全等三角形的对应高相等 ‎8．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为(　A　)‎ A．7 B．－7‎ C．2a－15 D．无法确定 ‎9．若等腰三角形的周长为40，一边为16，则腰长为(　C　)‎ A．16 B．12‎ C．16或12 D．以上都不对 ‎10．下列说法中正确的是(　B　)‎ A．若a＞b，则ac2＞bc2‎ B．若a＞|b|，则a2＞b2‎ C．若a＞b，则＜ D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d ‎11．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　A　)‎ A.＋＝9 B.＋＝9‎ C.＋4＝9 D.＋＝9‎ ‎12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为(　C　)‎ 9‎ A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．计算：a12·a－2÷a4＋(a－2)－3－(2a3)2＝ －2a6 .‎ ‎14．已知(m＋2)x|m|－1＋3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 2 ．‎ ‎15．不等式组的整数解是 0 ．‎ ‎16．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和－1，则线段BC的长为 2＋2 ．‎ ‎17．如图，已知在等边△ABC中，沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝ 240° ．‎ ‎ ‎ 第17题图 　　第18题图 ‎18．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD≌△ACD；③BF∥CE；④△BDF和△CDE的面积相等．其中正确的有 ①③④ ．(填序号)‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 得分 答案 B A C A B D B A C B A C 9‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． －2a6 　 14. 2 　 15. 0 ‎ ‎16． 2＋2 17. 240° 18. ①③④ ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)化简或计算：‎ ‎(1)－＋－(π－3.14)0＋|2－4|；‎ 解：原式＝2－2＋－1＋4－2 ‎＝.‎ ‎(2)÷.‎ 解：原式＝÷ ‎＝.‎ ‎20．(本题满分5分)(金东区期末)已知线段a，h(如图)，求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高线长为h(保留作图痕迹，不写作法)．‎ ‎　 ‎ 题图 　答图 解：如答图所示：△ABC即为所求．‎ 9‎ ‎21．(本题满分6分)解不等式组：并把不等式组的解集表示在数轴上．‎ 题图 解：解不等式①，得x≤2，‎ 解不等式②，得x＞－3，‎ 把不等式①，②的解集表示在数轴上如答题：‎ 答图 所以，不等式组的解集为－3＜x≤2.‎ ‎22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连接DE，EF，DF，∠1＝60°.判断△ABC的形状，并说明理由．‎ 解：△ABC是等边三角形，‎ 理由：‎ ‎∵AB＝AC，‎ ‎∴∠B＝∠C，‎ 在△BDF和△CED中，‎ ‎∴△BDF≌△CED(SAS)，‎ ‎∴∠BFD＝∠CDE，‎ 9‎ ‎∵∠CDF＝∠B＋∠BFD＝∠1＋∠CDE，‎ ‎∴∠B＝∠1＝60°，‎ ‎∵AB＝AC，‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎23．(本题满分8分)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3 000元，购买B种图书花费了1 600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．求A和B两种图书的单价．‎ 解：设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得 －＝20，‎ 解得x＝20，‎ 经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，‎ ‎∴1.5x＝30.‎ 答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．‎ ‎24．(本题满分8分)设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b＝，例如：1⊕(－3)＝＝－；(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝(因为x2＋1＞0)‎ 参照上面材料，解答下列问题：‎ ‎(1)1⊕(2＋)＝ 2－ ，(－1)⊕(1＋)2＝ －4－2 ；‎ ‎(2)解方程：2⊕(x－2)＝8⊕(x2－4)；‎ ‎(3)解不等式：－3⊕(2x－1)＞0⊕(x＋9)．‎ 解：(2)∵2⊕(x－2)＝，‎ ‎8⊕(x2－4)＝，‎ 9‎ ‎∴＝，‎ 去分母，得2(x＋2)＝8，解得x＝2，‎ 经检验，x＝2时，x2－4＝0，所以x＝2是原方程的增根 ‎∴原方程无解．‎ ‎(3)∵－3⊕(2x－1)＝－3－(2x－1)，‎ ‎0⊕(x＋9)＝－(x＋9)，‎ ‎∴－3－2x＋1＞－x－9，‎ ‎∴x＜7.‎ ‎25.(本题满分11分)某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．‎ ‎(1)求A，B两种工艺品的单价；‎ ‎(2)该店主欲用9 600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？‎ 解：(1)设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个，依题意，得 解得 答：A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个．‎ ‎(2)设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品 个，依题意，得 解得30≤a≤36.‎ ‎∵a和均为正整数，‎ ‎∴a为3的倍数，‎ ‎∴a＝30，33，36.‎ ‎∴共有3种进货方案．‎ ‎26.(本题满分10分)(东湖区期末)已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在射线BA上，∠PDQ＝120°.‎ 9‎ ‎(1)如图①，若点Q与B点重合，求证：DB＝DP；‎ ‎(2)如图②，若点P在线段BC上，点Q在线段AB上，AC＝8，求BP＋BQ的值．‎ ‎ ‎ ‎①　　 ②‎ ‎(1)证明：∵△ABC为等边三角形，‎ ‎∴BA＝BC，∠ABC＝60°，‎ ‎∵D为AC的中点，‎ ‎∴BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠DBC＝30°，‎ ‎∵∠PDQ＝120°，‎ ‎∴∠P＝180°－120°－30°＝30°，‎ ‎∴∠DBC＝∠P，‎ ‎∴DB＝DP.‎ ‎(2)解：如图②，过点D作DH∥BC交AB于H，‎ ‎∵△ABC是等边三角形，AC＝8，点D是AC的中点，‎ ‎∴AD＝CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，BC＝AC＝8，‎ ‎∵DH∥BC，‎ ‎∴∠ADH＝∠AHD＝60°，‎ ‎∴△ADH是等边三角形，∠HDC＝120°，‎ ‎∴AD＝HD＝AH＝4，‎ ‎∴HD＝CD＝BH＝4，‎ ‎∵∠QDP＝∠HDC＝120°，‎ ‎∴∠QDH＝∠PDC，且HD＝CD，‎ ‎∠AHD＝∠C＝60°，‎ ‎∴△QDH≌△PDC(ASA)，‎ ‎∴HQ＝PC，‎ 9‎ ‎∴BQ＋BP＝BH＋HQ＋BP＝4＋BP＋PC＝12.‎ 9‎