北师大版数初中数学实数(第2课时)教案 5页

‎ ‎ ‎2.6实数(2)‎ 教学目标：‎ ‎(一)教学知识点 ‎1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.‎ ‎2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.‎ ‎3.正确运用公式 ‎.‎ ‎(二)能力训练要求 ‎1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.‎ ‎2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.‎ ‎(三)情感与价值观要求 ‎ 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。‎ 教学重点：‎ ‎1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.‎ ‎2.发现规律：‎ ‎.并能用规律进行计算.‎ 教学难点：‎ ‎1.类比的学习方法.‎ ‎2.发现规律的过程.‎ 教学方法：‎ 类比法.‎ 教学过程：‎ Ⅰ.新课导入 5‎ ‎ ‎ 上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.‎ Ⅱ.新课讲解 ‎1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.‎ ‎［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.‎ ‎［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.‎ ‎［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.‎ 如：，‎ 所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算：‎ ‎(1)； (2)；(3)(2)2；(4).‎ ‎2.做一做 填空：‎ ‎(1)=_________，=_________；‎ ‎(2)=_________，=_________；‎ ‎(3)=_________，=_________；‎ ‎(4)_________，=_________.‎ ‎［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？‎ ‎(a≥0,b≥0)；‎ ‎ (a≥0,b＞0)‎ 并作一些练习. 化简：‎ 5‎ ‎ ‎ ‎(1)； (2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).‎ ‎3.例题讲解 ‎［例题］化简：‎ ‎(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).‎ ‎ Ⅲ.课堂练习 ‎(一)随堂练习 化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.‎ ‎(二)补充练习 ‎1.化简：‎ ‎(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；‎ ‎(5)；(6)‎ ‎2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.‎ 解：S=‎ 答：这个三角形的面积为7.5 cm2.‎ Ⅳ.课时小结 本节课主要掌握以下内容.‎ ‎1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.‎ ‎2. (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.‎ 5‎ ‎ ‎ Ⅴ.课后作业 习题2.9‎ ‎1.化简：‎ ‎(1)；(2)；(3)；(4)－21.‎ Ⅵ.活动与探究 下面的每个式子各等于什么数？‎ ‎.‎ 由此能得到一般的规律吗？‎ 对于一个实数a、一定等于a吗？‎ 当a≥0时，=a.‎ 当a＜0时，有 所以当a＜0时，有=－a.‎ 板书设计：‎ ‎§2.6.2 实数(二)‎ 一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 二、找规律 ‎ ‎(a≥0,b≥0)；‎ ‎ (a≥0,b＞0)‎ 5‎ ‎ ‎ 三、例题讲解 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业 教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。‎ 5‎