苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 4页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 考试时间为 120 分钟．试卷满分 100 分． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内。） 1.下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 ( ▲ ) 2.在－π 3 ， 16 ， 2 2 ，0.3030030003，－22 7 ，3.14， .. 12.4 中，有理数有 （ ▲ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3.下列说法正确的是 （ ▲ ） A、实数不是有理数就是无理数 B、无限小数都是无理数 C、带根号的数都是无理数 D、两个无理数的和一定是无理数 4.如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF  ， ， ； ② AB DE B E BC EF    ， ， ； ③ B E BC EF C F      ， ， ； ④ AB DE AC DF B E    ， ， ． 其中，能使 的条件共有 （ ▲ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 5. 等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边为 （ ▲ ） A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm 或 3 cm 6．如图，△ABC 中，点 D 为 BC 上一点，且 AB=AC=CD，则图中∠1 和∠2 的关系是 （ ▲ ） A. ∠2=2∠1 B. ∠1+2∠2=90° C. 3∠1+2∠2=180° D. 2∠1+3∠2=180° 7．如图，△ABC 中，BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACF，DE 过点 I，且 DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，则 DE 等于 （ ▲ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8.如图 ，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连结 DE，则四边形 ABED 的周长等于 （ ▲ ） A．17 B．18 C．19 D．20 9.如图，△ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直∠B 的平分线 BP 于 P，则△PBC 的面积为 （ ▲ ） A CB D FE （第 4 题） （第 6 题） A D B E C （第 8 题）（第 7 题） E D I A B C F （第 9 题） ABC DEF△ ≌△ A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2 10．我们知道，方程 2 1x   没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 1 .若我们规定 一个新数“ i ”,使其满足 2 1i   （即方程 2 1x   有一个根为 i ）。并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 ί 1=ί , 2ί =-1, 3ί = 2ί ί =(-1) ί =- ί , 4ί =( 2ί )2=(-1)2=1 从而对于任意正整数 n ,我们可以 得到  4 1 4 4 nn ni i i i i i      , 同理可得 4 2 1ni    , 4 3ni i   , 4 1ni  . 那么 2 3 4 2012 2013i i i i i i     的值为 （ ▲ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. i 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 横线上） 11． 16 的算术平方根是 ▲ ． 12．明天数学课要学“勾股定 理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数 约为 5730 000，这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 13. 若 2 3 0x y    ，则 yx 的值为 ▲ ． 14.若一腰上的中线把一个等腰三角形的周长分为 12cm 和 21cm 两部分,则其底边长为 ▲ cm. 15.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是 ▲ (只添一个条件即可)． 16．点 D、E 分别在等边△ABC 的边 AB、BC 上，将△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1 处，DB1、EB1 分别交边 AC 于点 F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE＝ ▲ °． 17. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段 PQ=AB，P、Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，问 AP 为 ▲ 时，才能使ΔABC 与ΔPQA 全等. 18．如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同 时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以 PQ 为 底的等腰三角形时，运动的时间是____▲____秒． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19.（本题 12 分） （1）计算： 9－| 3－2 |－ (－5)2 （2）求下列各式中的 x ： （ 1）4x2－81=0 （2）64(x+1)3=27 （第 15 题） P Q C A B x （第 17 题） （第 18 题）（第 16 题） E A B C D 20.（本题 5 分）若 3 是 a＋7 的算术平方根，2 是 2b＋2 的立方根，求 3a＋b 的平方根． 21. （本题 5 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： (1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的△A’B’C’； (2)在 DE 上画出点 Q，使 QCQA  最小． 22．（本题 6 分）已知：如图，AD 平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，点 E 在 AD 上， BE 的延长线交 CD 于点 F，连结 CE，且∠1＝∠2． 求证：AB＝AC． 23．（本题 8 分）已知：如图， AD∥BC，O 为 BD 的中点，EF⊥BD 于点 O，与 AD，BC 分别交于点 E，F． 求证：（1）△BOF≌△DOE； （2）DE=DF． A C D B E F 1 2 24.（本题 8 分）（1）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD=BA，点 E 在 BC 的延 长线上，且 CE=CA．试求∠DAE 的度数． （2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？为什么？ 25.（本题 10 分）如图 1，图 2，图 3，在 ABC△ 中，分别以 AB AC， 为边，向 ABC△ 外作正三角形，正四边 形，正五边形， BE CD， 相交于点O ．（正多边形的各边相等，各个内角也相等） （1）如图 1，求证： ABE ADC△ ≌△ ． （2）探究：如图 1， BOC  ▲  ；如图 2， BOC  ▲  ；如图 3， BOC  ▲  ． 如图 4，已知： AB AD， 是以 AB 为边 向 ABC△ 外所作正 n 边形的一组邻边； AC AE， 是以 AC 为边向 ABC△ 外所作正 n 边形的一组邻边． BE CD， 的延长相交于点O ． 猜想：如图 4， BOC  ▲  （用含 n 的式子表示）． 26．（本题 10 分）在△ABC 中，AB=AC，D 是线段 BC 的延长线上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE， 使 AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接 CE． （1）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动，若∠BAC=30  ，则∠DCE= ▲  ． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β． ①如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由． ②当点 D 在直线 BC 上（不与 B、C 重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．