- 632.52 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
16.1勾股定理
第二课时
【本课目标】
1.通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.
2.通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.
【教学过程】
1.情境导入
多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板.
2、课前热身
让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形.
3、合作探究
(1)整体感知
通过相同直角三角形的拼图体验,让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性,通过运用勾股定理解题,训练培养学生应用知识的技能,通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用.
(2)四边互动:出示课本中图(1)和(2).
互动1:
师:你会拼出如图(2)所示的图形吗?
生:讨论交流,举手回答问题.
师:你能运用面积列出等式说明勾股定理吗?
生:讨论交流,举手回答问题,并尝试说理.
明确:①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积.
②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积.
③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积.
④结论是.
互动2:出示课本中图16.4.1
师:你会拼出图16.4.1吗?
生:动手操作
师:你会用面积等式说明勾股定理吗?
生:讨论交流,举手回答并说理.
明确:①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积.
②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积.
③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积.
④结论是.
互动3:
师:出示如右图所示的图形.
你会拼成如图所示的图形吗?它需要几块三角板?
生:独立尝试后,在小组之间交流,并举手回答问题.
师:你会列出面积等式说明勾股定理吗?
生:讨论交流,举手回答问题,并尝试说理.
明确:①梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积.
②梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形.
③梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积.
④结论是.
例题教学:例2 如图,为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?
解 在直角三角形ABC中,
AC=160,BC=128,
根据勾股定理可得
= 96(米)
答:从点A穿过湖到点B有96米.
明确:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方:
4、达标反馈
配套练习.
5、学习小结
(1)内容总结
可以通过拼图,得到正方形,再根据面积相等列出等式,从而验证勾股定理;
运用勾股定理可以解决许多实际问题;
运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理.
(2)方法归纳
通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法,逐步养成优良的学习.
6、实践活动:动手制作直角三角形,并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形,研究它们面积之间的关系.
相关文档
- 八年级语文上册第六单元22愚公移山2021-10-277页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2714页
- 人教部编版八年级语文上册第2课《2021-10-2722页
- 2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市2021-10-279页
- 八年级上生物课件八年级上册生物课2021-10-2719页
- 部编版八年级上册历史课件第25课 2021-10-2759页
- 八年级数学上册第十三章轴对称13-32021-10-2723页
- 2019秋(甘肃)人教部编版八年级上册语2021-10-2728页
- 八年级数学立方根同步练习32021-10-273页
- 沪科版八年级物理上册同步测试题课2021-10-2729页