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- 2021-10-27 发布
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4.4 近似数
情景引入
我想在一张面积为
500cm2的正方形纸
片上演着边的方向
裁出一张面积为
300cm2的长方形纸
片,使得它的长是
宽的2倍,不知道
能不能裁出.
用一张面积大
的纸片裁出一
张面积小的纸
片,那肯定行
啊!
用小明说的吗?你能帮小丽计算出准确的数据吗?
小丽 小明
准确数与近似数
u准确数
能表示原来物体或时间的实际数量的数.
u近似数
能接实际的数或在计算中按要求所取的某个准确数接近的数.
练一练
下列各数中,近似数有________,准确数______________.
(1)小刚买了3本书;(2)我国的国土面积是960万平方千米;
(3)我国共有34个省、直辖市、自治区和特别行政区;(4)一
双没有洗的手,带有细菌约80000万个;(5)一天有24小时.
(2)(4) (1)(3)(5)
u近似数产生的原因
(1)“计算”产生近似数,如除不尽,有圆周率π参与计算
的结果;
(2)用测量工具测出的一般都是近似数,如长度、质量、时
间等;
(3)不容易得到或不可能得到准确数,如人口普查的结果,
就只能是一个近似数;
近似数的精确度
u精准度
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到
哪一位.
一个近似数的取值需要它精确到的位数的下一位,
若下一位小于五,则“四舍”,得到的近似数比原
数小.若下一位大于或等于五,则“五入”,得到的
近似数比原数大.
注意
例 向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面需要
2.57s,已知无线电波每秒传播3×105km,求地球和月球之间
的距离(结果精确到千位).
审清题再列式,结果注意括号内的要求.
解: 5 5 51 2.57 3 10 3.855 10 3.86 10 km2
答:地球和月球之间的距离约为 53.86 10 km.
1.下列问题中出现的数,哪些是准确数?哪些是近似数?
(1)某中学八年级(3)班有64名学生;
(2)小兰的身高接近1.6m;
(3)数学课本共有178页;
(4)某十字路口每天的车流量大约有10000辆;
(5)我们居住的地球的半径约为6710km;
(6)某小区在入冬以后35户人家向物业部门保修暖气.
准确数
近似数
准确数
近似数
准确数
近似数
2.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)32.9;(2)0.8960;(3)5.8×103;(4)2.40万.
解:(1)32.9精确到十分位(精确到0.1);
(2)0.8960精确到万分位(精确到0.0001);
(3)5.8×103精确到百位;
(4)2.40万精确到百位.
3.向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面需要
2.57s已知无线电波每秒传播3×105km,求地球和月球之间的
距离(结果精确到千分位).
解: 5 5 51 2.57 3 10 3.855 10 3.86 10 km.2
答:地球和月球之间的距离是 .53.86 10 km
u准确数
能表示原来物体或时间的实际数量的数.
u近似数
能接实际的数或在计算中按要求所取的某个准确数接近的数.
u精准度
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到
哪一位.
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