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- 2021-10-27 发布
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第十六章水平测试卷
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. 下列式子中一定是二次根式的是 ( )A
A. B. C. D.
2. 二次根式 中,字母a的取值范围是 ( )
A. a> B. a< C. a≥ D. a≤
D
3. 计算 ,正确的结果是 ( )
A. B. 1 C. 5 D.
A
4. 使 有意义的x的取值范围是 ( )
A. x≥3 B. x≥3且x≠4 C. x≤3 D. x<3
B
5. 下列式子中,属于最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
C
6. 如果最简二次根式 与 是同类二次根
式,那么x的值是 ( )
A.-1 B. 0 C. 1 D. 2
C
7. 的值等于 ( )
A. -3.1 B. 3.1±
C. 3.1- D. ±(3.1- )
A
8. 已知4b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
D
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
11. 的结果是____________.
12. 计算: =____________.
13. 已知x= ,那么x2- 的值是_________.
8
4
14. 如果 · 成立,x,y必须满足条
件________________________.
15. 比较大小:2 __________ .
x≥0且y≥0
<
16. 观察下列等式:
…,请用
字母a表示你所发现的规律:
________________________________________.
17. 已知(m-3) ≤0.若整数k满足m+k=3 ,
则k=____________
(a为正整数)
2
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
18. 求使下列各式有意义的x的取值范围:
解:-2≤x≤ . 解:x≤0且x≠-1
解:x≥0且x≠1. 解:x≥ 且x≠2.
19. 计算:
解:原式
(2)(2 -3)( +5).
解:原式=4+10 -3 -15
=-11+7 .
20. 计算:
解:原式= -3-2 -(3- )
= -3-2 -3+
=-6.
解:原式=( )2-( )2
=5-2 +3-2
=6-2 .
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
21. 实数a,b满足 =0,求 的值.
解:由题意知,a2-6a+9=0,b-8=0,
即(a-3)2=0,b-8=0.
解得a=3,b=8.
∴
22. 已知x,y都是实数,且y= +4,求yx.
解:∵y= +4有意义,
∴ 解得x=3.
∴y=4. ∴yx=43=64.
23. 已知x=3 ,y=2 ,求下列各式的值:
解:原式
解: ,当x=3 ,y=2 时,
原式
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)
24. 若实数a,b,c在数轴上的位置如图16-1,
化简
解:由数轴可知,c<b<0<a, ,
∴a+c<0,b-c>0.
∴原式=-(a+c)-(b-c)=-a-b.
25. 观察下列各式:
(1)请你根据上面三个等式所提供的信息,猜想:
=_______________________;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为
正整数)表示的等式,并验证.
解:(2)
验证:等式左边
=等式右边.
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