2019-2020学年度湖北咸宁通山县八年级下数学期末考试题（PDF版无答案） 4页

通山县 2020 年春期末考试·八年级数学 第 1 页（共 4 页） 通山县 2020 年春初中期末考试试卷 八年级数学 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟． 2．考生答题前，请将自已的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时 认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域 内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷 一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每小题给出的 4 个选项中只 有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号填上） 1．二次根式 a 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） （A）a≥0 （B）a≠0 （C）a＜0 （D）a＞0 2．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002 年在 北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ） 3．下列计算正确的是（ ） （A） 2( 2) 2   （B） 2 3 5  （C） 2 3 3 2  （D）3 2 2 2 2  4．在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩 取前 5 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知 道这 11 名同学成绩的 （A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）方差（ ） 5．下列各点在直线 2 6y x  上的是（ ） （A）（ 5 ， 4 ） （B）（ 7 ， 20 ） （C）（ 2 3 ， 22 3 ） （D）（ 7 2 ，1） 6．已知直角三角形两边的长分别为 3 和 5，则第三边的长为（ ） （A）4， （B）4 或 2 （C） 34 （D）4 或 34 （A） （B） （C） （D） 通山县 2020 年春期末考试·八年级数学 第 2 页（共 4 页） 7．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式， 称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 a，b，c ，记 2 a b cp   ，那么 三角形的面积为 ( )( )( )S p p a p b p c    .在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对的边分别 为 a，b，c ，若 a=5，b=6，c=7 ，则△ABC 的面积为（ ） （A） 6 6 （B）6 3 （C）18 （D）19 2 8．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5.动点 P 满足 S△PBC= 1 3 S 矩形 ABCD. 则点 P 到 B，C 两点距离之和 PB+PC 的最小值为（ ） （A） 29 （B） 34 （C）5 2 （D） 41 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．请将答案填写在答题卷相应题 号的位置） 9．化简： 18  ． 10．如图，在△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，若 BC=10， 则 DE 为 ． 11．把直线 y＝-2x＋5 向下平移 2 个单位，得到的直线解析式是 ． 12．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 40%，面试按 60%计算加权平均数作 为总成绩，周倩笔试成绩为 86 分，面试成绩为 85 分，那么周倩的总成绩为 分． 13．写出一个 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式 ． 14．如图，在□ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，AE＝EF＝CD， ∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE 的大小为 ． 15．一皮球从 16m 高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半， 则反弹高度 h 与落地次数 n 的对应关系的函数解析式为 ． 16．如图， 正方形 ABCD 的边长为 2，E 是 BC 边上的一动点（不与 B，C 重合），延长 BC 至 点 F，使 CF=BE，过点 F 作 BF 的垂线交∠DCF 的平分线于点 G，连接 AG 交 CD 于点 H， 连接 AE，EG，EH.有下列结论： ①△ABE≌△EFG； ②∠EAG=45°； ③△ECG 的面积为 21 2 BE BE ； ④△ECH 的周长为 4． 其中正确的有_____________．（把正确结论的序号都填上） P D CB A （第 8 题） H G A B C D FE （第 16 题） A B C D E F （第 14 题） A B C D E （第 10 题） 通山县 2020 年春期末考试·八年级数学 第 3 页（共 4 页） 三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字 说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．(本题满分 8 分) 计算： （1） 18 ( 98 27)  ， （2） (2 3 6)(2 3 6)  ． 18．(本题满分 8 分) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC= 3 . （1）求 AB 的长； （2）求 Rt△ABC 的面积. 19．（本题满分 8 分） 某校为了解七年级学生对“预防新冠病毒知识”的掌握情况，从七年级随机抽取了 50 名 学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.测试成绩频数分布表 分数 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数 6 10 11 15 m b.成绩在 70≤x＜80 这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 m = ； （2）这 50 名学生测试成绩的中位数是 ，众数 落在 80≤x＜90 范围内（填“一 定”或“不一定”）； （3）该校七年级学生有 500 人，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于 75 分的人数． 20．(本题满分 8 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1 5y x  与直线 2 0.5 15y x  相交于点 P． （1）求 P 点的坐标； （2）直接写出 1 2y y 时 x 的取值范围． 21．(本题满分 8 分) 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E，F 分别为 OB，OD 的中点， 延长 AE 至 G ，使 EG＝AE，连接 CG，CF． （1）求证：△ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？ 请说明理由. （第 21 题） G F E O D CB A C B A （第 18 题） P x y O y2=0.5x+15 y1=x+5 （第 20 题） 通山县 2020 年春期末考试·八年级数学 第 4 页（共 4 页） 22．（本题满分 10 分） 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．“五一”期间两家商场都让利酬宾， 其中甲商场所有商品按 8 折出售，乙商场对一次购物中超过 200 元后的价格部分打 6 折． 设 x（单位：元）表示商品原价，y 甲（单位：元）表示在甲商场购物金额，y 乙（单位： 元）表示在乙商场购物金额． （1）就两家商场的让利方式分别写出 y 甲， y 乙关于 x 的函数解析式； （2）y 甲关于 x 的函数图象如图所示，请在同一直角坐标系中画出 y 乙 关于 x 的函数图象； （3）“五一”期间，如何选择这两家商场去购物更省钱？ 23．（本题满分 10 分） 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形. 理解： （1）在你所学过四边形中，满足等补四边形定义的四边形是 ； 画图： （2）如图 1，在正方形网格中，线段 AB 的端点在格点上（小正方形的顶点），请你画出 1 个以格点为顶点，AB 为边的等补四边形 ABCD； 探究： （3）如图 2，在等补四边形 ABCD 中，AB=AD，连接 AC，AC 是否平分∠BCD？请说明 理由. 24．（本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 Q 的坐标为(8，0)，直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A(10， 0)，B(0，10)两点，点 P（x，y）是第一象限直线 l 上的动点． （1）求直线 l 的解析式； （2）设△POQ 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围； （3）当△POQ 的面积等于 20 时，在 y 轴上是否存在一点 C，使∠CPO=22.5°，若存在， 请直接写出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由. y甲 x y 400200 200 400 O （第 22 题） （第 24 题） y l Q P A B O x 备用图 Q xO B A l y （第 23 题） 图1 B A 图2 D C B A