2019-2020学年八年级物理下册11-1功期末复习精练含解析新版 人教版 18页

知识点11.1功 一、功的知识结构导图 二、知识点巩固 ‎11.1 功 ‎1、功的初步概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。‎ ‎2、功包含的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的 18‎ 距离。‎ ‎3、功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。‎ ‎4、功的计算公式：W=Fs 用F表示力，单位是牛（N），用s表示距离，单位是米（m），功的符号是W，单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，焦耳的符号是J，1 J=1 N•m。‎ ‎5、在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成W=Gh；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W=fs。‎ ‎6、功的原理；使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时(而直接用手)所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。‎ ‎7、当不考虑摩擦、机械自身重等因素时，人们利用机械所做的功（Fs）等于直接用手所做的功（Gh），这是一种理想情况，也是最简单的情况。‎ 三、知识点精炼 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．（2020•江西模拟）下列生活实例中，对图片描述正确的有（　　）‎ A．甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒 ‎ B．乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能 ‎ C．丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化 ‎ D．丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能 ‎【考点】：力是否做功的判断．‎ ‎【答案】：C ‎【解析】：A、不计阻力及能量损耗，网球与球拍的总能量是守恒的；但网球从刚撞击球拍到球拍形变最大过程中，网球的机械能会转化为球拍的弹性势能，所以网球的机械能减少，故A错误；‎ B、铁锁来回摆动最终停下；在铁锁下降过程中，由于要克服空气阻力做功，所以重力 18‎ 势能没有全部转化为动能，故B错误；‎ C、在大气层外，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，只有动能和势能的转化，故C正确；‎ D、运动员从高处落下，质量不变，高度减小，速度增大，则重力势能减小，动能增大，所以重力势能转化为动能，故D错误。‎ 故选：C。‎ ‎2．（2020•朝阳区模拟）如图为一些生活中常见的情景，对于这些情景，下列说法中正确的是（　　）‎ A．人用力推箱子但没有推动，人对箱子的推力做了功 ‎ B．起重机吊着货箱匀速竖直上升的过程中，起重机对货箱的拉力做了功 ‎ C．小学生沿平直道路骑车行进的过程中，地面对车的支持力做了功 ‎ 18‎ D．踢出去的足球在空中飞行的过程中，人脚对足球的作用力做了功 ‎【考点】：力是否做功的判断．‎ ‎【答案】：B ‎【解析】：A、用力推桌子但没有推动，对桌子有力的作用，但桌子没有在力的方向上移动距离，所以不做功；故A错误；‎ B、起重机在提升货箱的过程中，起重机给货箱一个向上的力，重物在力的方向上通过了距离，所以做了功，故B正确；‎ C、平直道路骑车行进的过程中，地面对车的支持力与距离的方向互相垂直，所以不做功；故C错误；‎ D、踢出去的足球继续向前运动的过程中，足球由于惯性向前运动，不再受到脚的作用力，所以脚对球的力对球没有做功。故D错误。‎ 故选：B。‎ ‎3．（2020•福建一模）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　）‎ A．W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3‎ ‎【考点】：功的大小比较．‎ ‎【答案】：A ‎【解析】：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s；‎ 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s；‎ 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做 18‎ 的功为：W3＝F3×2s。‎ 又因为拉力F1、F2、F3大小相等，‎ 所以综上分析可得：W1＝W2＜W3．故A正确，BCD错误。‎ 故选：A。‎ ‎4．（2020•大渡口区校级模拟）如图所示，是运动员百米赛跑的情境，则下列说法正确的是（　　）‎ A．运动员在奔跑过程中他受到的重力对他一定做了功 ‎ B．运动员对地面的压力和他受到地面的支持力是一对平衡力 ‎ C．运动员的鞋底花纹很深，可以减小摩擦 ‎ D．运动员到达终点所用时间越长，则平均速度越小 ‎【考点】：变速运动与平均速度；平衡力的辨别；增大或减小摩擦的方法；力是否做功的判断．‎ ‎【答案】：D ‎【解析】：‎ A、运动员在奔跑过程中沿水平方向移动，重力是竖直向下的，所以不做功，故A错误；‎ B、运动员对地面的压力和他受到地面的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；‎ C、运动员的鞋底花纹很深，这是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，故C错误；‎ D、运动员到达终点所用时间越长，由于路程是一定的，根据v＝可知，平均速度越小，故D正确。‎ 故选：D。‎ ‎5．（2020春•雨花区校级月考）足球是热血少年们热爱的一项运动，小强对足球比赛中如图所示现象的解释，不正确的是（　　）‎ 18‎ A．足球在空中飞行的过程中，人对足球没有做功 ‎ B．足球飞在最高点时，若所受力全部消失，它将静止 ‎ C．球最终落回地面，说明力可以改变物体的运动状态 ‎ D．足球在地面滚动时速度越来越小，是因为受到摩擦力 ‎【考点】：力的作用效果；力与运动的关系；力是否做功的判断．‎ ‎【答案】：B ‎【解析】：A、足球在空中飞行的过程中，人对球没有力的作用，所以人没有对足球做功，故A正确；‎ B、足球飞在最高点时，仍然有向前的速度，若所受力全部消失，由牛顿第一定律可知，它将做匀速直线运动，故B错误；‎ C、球最终落回地面，是因为球受到了重力的作用，重力改变了足球的运动状态，故C正确；‎ D、足球在地面滚动时速度越来越小，是因为足球受到了摩擦力，使其运动状态发生改变，故D正确。‎ 故选：B。‎ ‎6．（2020•重庆模拟）如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是（　　）‎ A．物体A受到的摩擦力为3N ‎ B．1min内拉力对物体A做功为36J ‎ C．2min内B物体的重力做功为144J ‎ 18‎ D．若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，则F＝8N ‎【考点】：摩擦力的大小；功的计算．‎ ‎【答案】：D ‎【解析】：A、连接动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重与滑轮间的摩擦，绳子的拉力：F′＝（GB+G动）＝×（6N+2N）＝4N，‎ 物体A向右做匀速直线运动时处于平衡状态，受到向左的摩擦力和向右绳子的拉力是一对平衡力，则物体A受到的摩擦力f＝F′＝4N，故A错误；‎ B、由v＝可得，1min内物体A移动距离：s＝vt＝0.2m/s×60s＝12m，拉力对A物体做的功：WA＝F′s＝4N×12m＝48J，故B错误；‎ C、2min内物体A移动距离：s′＝vt′＝0.2m/s×120sm＝24m，B物体下降的距离：h＝s′＝×24m＝12m，B物体的重力做功为：WB＝GBh＝6N×12m＝72J，故C错误；‎ D、若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，此时A的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力不变，仍为4N，‎ 对A来说受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F′和摩擦力f处于平衡状态，其合力为零，则有：F＝f+F′＝4N+4N＝8N，故D正确。‎ 故选：D。‎ ‎7．（2020春•南海区月考）如图所示，甲乙两人静止在水平滑板车上，甲用力去推乙，下列说法不正确的是（　　）‎ A．静止时，甲对滑板车的压力就是甲的重力 ‎ B．滑板车底部安装有转轮目的是减小摩擦 ‎ C．两人后退过程中，他们受到的重力均不做功 ‎ D．甲用力推乙后，甲乙各自向后退，说明力的作用是相互的 ‎【考点】：力作用的相互性；增大或减小摩擦的方法；压力及重力与压力的区别；力是否做功的判断．‎ ‎【答案】：A 18‎ ‎【解析】：A、甲对滑板车的压力，施力物体是甲，受力物体是滑板车；甲受到的重力，施力物体是地球，受力物体是甲，两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，故A错误；‎ B、滑板车底部安装有轮子，用滚动摩擦代替滑动摩擦，是为了减小摩擦，故B正确；‎ C、重力的方向是竖直向下的，两人后退沿水平方向，没有在重力方向上移动距离，因此他们受到的重力均不做功，故C正确；‎ D、甲乙两人静止在水平滑板车上，甲用力去推乙时，甲对乙有一个力的作用，由于力的作用是相互的，则乙对甲会施加一个反作用力，所以两人都会向后退，故D正确。‎ 故选：A。‎ ‎8．（2020•瓯海区校级模拟）一根金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置，下图能表示此过程中弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系的是（　　）‎ A． ‎ B． ‎ 18‎ C． ‎ D．‎ ‎【考点】：功的计算．‎ ‎【答案】：C ‎【解析】：金属棒AB的重心位于中点上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时，A为支点，则重力的力臂为AD，弹簧测力计拉力F的力臂为AC，如下图所示：‎ 因△AED∽△ABC，‎ 所以，由相似三角形对应边成比例可知，＝＝，‎ 由杠杆的平衡状态可得：G×AD＝F×AC，‎ 则弹簧测力计的拉力F＝×G＝G，即将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时弹簧测力计的拉力不变，‎ 由W＝Fx可知，W与x成正比例函数，W﹣x图象是过原点的斜直线，故ABD不符合题意，C符合题意。‎ 故选：C。‎ 二．填空题（共4小题）‎ 18‎ ‎9．（2020•金平区一模）用100N的水平拉力作用在200N重的物体上，在拉力的作用下物体沿水平方向向右移动了10m，拉力对物体做的功是　　；如果物体的运动为匀速直线运动，这时摩擦力的大小是　　，此时再将拉力增大为150N，则摩擦力的大小是　　。‎ ‎【考点】：摩擦力的大小；功的计算．‎ ‎【答案】：1000J;100N;100N ‎【解析】：（1）拉力对物体做的功：‎ W＝Fs＝100N×10m＝1000J；‎ ‎（2）物体沿水平方向做匀速直线运动，此时物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力f＝F＝100N；‎ ‎（3）摩擦力大小与拉力大小无关，因为接触面的粗糙程度和压力大小不变，所以摩擦力大小不变，即摩擦力大小仍然为100N。‎ 故答案为：1000J；100N；100N。‎ ‎10．（2020•西青区一模）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车匀速前进4m，则小车受到的摩擦力为　　N，拉力做功为　　J。‎ ‎【考点】：二力平衡条件的应用；功的计算．‎ ‎【答案】：50;200‎ ‎【解析】：（1）用50N的水平方向拉力，拉动小车做匀速直线运动，小车受到的拉力与摩擦力是平衡力，则f＝F＝50N；‎ ‎（2）拉力做的功W＝Fs＝50N×4m＝200J；‎ 故答案为：50；200。‎ ‎11．（2020春•金水区校级月考）斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功　　J．若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力为　　N。‎ ‎【考点】：功的计算；功的计算公式的应用．‎ ‎【答案】：240;120‎ ‎【解析】：把物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端时，需要克服重力做的功：‎ W＝Gh＝mgh＝24kg×10N/kg×1m＝240J，‎ 若斜面是光滑的，则拉力做的功等于克服重力做的功，‎ 根据W＝Fs可得沿斜面向上的拉力：‎ 18‎ F＝＝＝120N。‎ 故答案为：240；120。‎ ‎12．（2020春•北海月考）在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车前进8m，拉力做功等于　　J，重力做功等于　　J。‎ ‎【考点】：功的计算．‎ ‎【答案】：480;0‎ ‎【解析】：（1）拉力做的功W＝Fs＝60N×8m＝480J；‎ ‎（2）重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平方向上移动了8m，没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J。‎ 故答案为：480；0。‎ 三．计算题（共5小题）‎ ‎13．（2020春•浦东新区校级月考）继共享单车之后，电动共享汽车也陆续登陆上海。班主任老师租用如图所示的共享汽车外出家访，人车总质量为800kg，汽车轮胎与地面总接触面积为0.05m2．这辆汽车从学校出发，沿平直公路以15m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家，汽车电动机的功率为4×l03W．通过计算回答：‎ ‎（1）这辆汽车的总重力是多少？‎ ‎（2）此过程中电动机做了多少功？‎ ‎【考点】：重力的计算；功的计算．‎ ‎【答案】：8000N; 2.4×106J ‎【解析】：（1）这辆车的总重力：‎ G＝mg＝800kg×10N/kg＝8000N；‎ ‎（2）由P＝可得，此过程中电动机做功：‎ W＝Pt＝4×103W×10×60s＝2.4×106J。‎ 答：（1）这辆汽车的总重力是8000N；‎ 18‎ ‎（2）此过程中电动机做的功是2.4×106J。‎ ‎14．（2020春•黄浦区校级月考）如图所示，不计滑轮重与摩擦，重为100牛的物体A在竖直向上的拉力F作用下匀速上升4米，求拉力F做的功W。‎ ‎【考点】：功的计算．‎ ‎【答案】：400J ‎【解析】：使用动滑轮时，n＝2，不计滑轮重与摩擦时，则拉力大小为：‎ F＝G＝×100N＝50N；‎ 绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×4m＝8m，‎ 拉力所做的功：W＝Fs＝50N×8m＝400J。‎ 答：拉力F做的功W为400J。‎ ‎15．（2020•肥东县校级一模）如图所示，盘山公路可以简化成物理模型﹣斜面，其中山路成可以看成是斜面长s，山高可以看成是斜面的高h，如图乙所示。一辆重为G的汽车在牵引力F的作用下以速度v沿山路匀速开到山顶，汽车的功率为P，行驶过程中受到地面的摩擦力为f（已知sinθ＝h/s，忽略空气的阻力）‎ ‎（1）请利用做功的原理推导摩擦力的表达式：f＝﹣Gsinθ；‎ ‎（2）现在有一辆质量为4000kg的汽车沿着盘山公路以5m/s的速度匀速行驶，汽车发动机的牵引功率为1.5×105W，耗时30min到达上山入口，求该过程中汽车克服摩擦力做的功。（已知θ＝30°，g取10N/kg）‎ ‎【考点】：功的计算；功的计算公式的应用．‎ ‎【答案】：（1）推导过程见解析；（2）该过程中汽车克服摩擦力做的功为9×107J 18‎ ‎【解析】：‎ ‎（1）汽车爬坡时，牵引力做的功为总功：W总＝Fs，‎ 牵引力做的有用功：W有用＝Gh，‎ 克服摩擦力做的额外功：‎ W额＝fs＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh，‎ 可得摩擦力：‎ f＝F﹣，‎ 因为P＝＝＝Fv，sinθ＝，‎ 所以f＝﹣Gsinθ；‎ ‎（2）汽车爬坡时，牵引力做的总功：‎ W总＝Pt＝1.5×105W×30×60s＝2.7×108J，‎ 盘山公路相当于一斜面，斜面长s＝vt＝5m/s×30×60s＝9000m，‎ 因为sinθ＝，θ＝30°，‎ 所以斜面高h＝s×sin30°＝9000m×＝4500m，‎ 牵引力做的有用功：‎ W有用＝Gh＝mgh＝4000kg×10N/kg×4500m＝1.8×108J，‎ 克服摩擦力做的额外功：‎ W额＝W总﹣W有用＝2.7×108J﹣1.8×108J＝9×107J。‎ 答：（1）推导过程见解答；‎ ‎（2）该过程中汽车克服摩擦力做的功为9×107J。‎ ‎16．（2020•上海模拟）如图所示，重为5牛的国旗在拉力F作用下，4秒内沿竖直方向匀速上升了一段距离，此过程中拉力F的功率为1.5瓦。求：（不考虑摩擦）‎ ‎（1）拉力所做的功。‎ ‎（2）国旗上升的距离。‎ 18‎ ‎【考点】：功的计算；功的计算公式的应用．‎ ‎【答案】：（1）拉力所做的功。（2）国旗上升的距离1.2m。‎ ‎【解析】：（1）根据P＝可得，拉力所做的功：‎ W＝Pt＝1.5W×4s＝6J；‎ ‎（2）不考虑摩擦，根据定滑轮的工作特点可知F＝G＝5N，‎ 则根据W＝Fs可得，国旗上升的距离：‎ s＝＝＝1.2m。‎ 答：（1）拉力所做的功。‎ ‎（2）国旗上升的距离1.2m。‎ ‎17．（2020•临汾一模）在公园里，常看到一些年青人玩一种平衡车，如图所示。小阳阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下表所示。‎ 整车质量 ‎10kg 最大载重 ‎100kg 最高车速 ‎18km/h 轮胎与地面接触总面积 ‎4×10﹣3m2‎ ‎（1）请你估算小阳站在平衡车上时，平衡车对水平地面的压强是多少？‎ ‎（2）该平衡车在平直的地面上以最高车速匀速前行40s，受到的平均阻力是小阳和平衡车总重力的0.1倍，则此过程中平衡车克服阻力做的功是多少？‎ ‎【考点】：压强的大小及其计算；功的计算．‎ ‎【答案】：（1）1.5×105Pa。（2）1.2×104J。‎ 18‎ ‎【解析】：（1）小阳的质量约为50kg，则小阳站在平衡车上时，平衡车对水平地面的压力：‎ F＝G总＝（m人+m车）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，‎ 所以小阳站在平衡车上时，平衡车对水平地面的压强：‎ p＝＝＝1.5×105Pa。‎ ‎（2）最高车速v＝18km/h＝5m/s，‎ 根据v＝可得平衡车匀速前行40s运动的距离：‎ s＝vt＝5m/s×40s＝200m，‎ 根据题意可得，平衡车受到的阻力：‎ f＝0.1G总＝0.1×600N＝60N，‎ 所以平衡车克服阻力做的功：‎ W＝fs＝60N×200m＝1.2×104J。‎ 答：（1）小阳站在平衡车上时，平衡车对水平地面的压强是1.5×105Pa。‎ ‎（2）此过程中平衡车克服阻力做的功是1.2×104J。‎ 四．综合能力题（共1小题）‎ ‎18．（2019•惠山区一模）江苏广播电台在2019年3•15期间对某知名汽车品牌E级轿车连续出现减震器断裂事故（××减震门）进行了跟踪报道。汽车悬架系统上都装有减震器（如图甲），减震器一般和弹簧配合使用进行共同减震（结构简图如图乙），当汽车压下时弹簧被压缩，同时减震器中活塞向下运动，挤压减震器内部注入的油液，由于挤压作用，油液会在上下两个工作缸内上下流动，从而产生一定的阻力，减弱汽车的上下振动，改善汽车行驶的平顺性和舒适性。如果来自外界的力过大时，弹簧迅速压至最低位置，减震器压到底部，出现减震器断裂造成汽车底盘触及地面等严重交通事故。‎ 18‎ ‎（1）为避免减震器变形，车主采取的规避风险方法中，不可行的是　　‎ A．过颠簸路段时尽量加速通过 B．适当降低汽车轮胎的胎压，提高轮胎的弹性空间 C．换用普通轮胎，避免使用强度大的防爆胎，缓解减震器压力D．尽量避免前轮快速通过路牙或者撞到路墩 ‎（2）在一般召回处理策略中，有些厂商采用更换减震弹簧的方式去加以巩固。通过查阅资料发现，对于某种材质的弹簧在压缩或伸长时其形变量的影响因素及实验数据如表。‎ 试验次数 弹簧长度 L/m 横截面积S/cm2‎ 所受拉力 F/N 伸长量 ‎△L/cm ‎1‎ ‎1‎ ‎0.05‎ ‎500‎ ‎0.8‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0.10‎ ‎500‎ ‎0.4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎500‎ ‎1.6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎1000‎ ‎3.2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎1000‎ ‎3.2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎0.20‎ ‎1000‎ ‎1.6‎ 在一次对汽车的减震测试中，对汽车轮胎都使用了一套这样的组合减震器。使用的减震器内部自平衡状态向下移动的最大长度为10cm，外部配备由该材质制作了长度为0.5m，横截面积为0.08cm2的减震弹簧。在经过某颠簸路段时，对某个减震器产生了2.5×104N的压力，恰好将其推到了底端。‎ ‎①该材料发生形变时，伸长量的表达式为　　（比例常数可用k表示，不用求出）。‎ ‎②通过分析数据，减振弹簧受到的最大压力为　　N。‎ ‎③这个减震器在此过程中产生的平均阻力至少为多大？‎ ‎（3）某次低速测试时，该研究小组绘制了汽车行驶中牵引力与速度的关系图象（如图），试求在本次测试中汽车发动机每分钟所做的功的大小。‎ 18‎ ‎【考点】：功的计算．‎ ‎【答案】：（1）A；（2）①△L＝k；②2×104；③这个减震器在此过程中产生的平均阻力至少为5×103N；（3）在本次测试中汽车发动机每分钟所做的功的大小为2×108J。‎ ‎【解析】：（1）由于弹力是两个相互接触的物体之间发生形变产生的；所以，为避免减震器变形，应减小弹力的作用；则 A．若过颠簸路段时尽量加速通过，减震器会发生较大的变形；故A不可行；‎ B．若适当降低汽车轮胎的胎压，提高轮胎的弹性空间，可以减小减震器的变形；故B可行；‎ C．若换用普通轮胎，避免使用强度大的防爆胎，缓解减震器压力，可以减小减震器的变形；故C可行；‎ D．若尽量避免前轮快速通过路牙或者撞到路墩，可以减小减震器的变形；故D可行；‎ ‎（2）①由表格中的数据可得：‎ 当弹簧的横截面积S、所受拉力F不变时，材料的伸长量△L与长度L成正比；‎ 当弹簧的横截面积S、长度L不变时，材料的伸长量△L与所受拉力F成正比；‎ 当弹簧的长度L、所受拉力F不变时，材料的伸长量△L与横截面积S成反比；‎ 综上所述，设比例系数为k，则所求的弹簧伸长量△L满足的关系为：‎ ‎△L＝k；‎ ‎②取L1＝1m，S1＝0.05cm2＝5×10﹣6m2，F1＝500N，△L1＝0.8cm＝8×10﹣3m，‎ 代入上式得：k＝8×10﹣11m2/N；‎ 当L＝0.5m，S＝0.08cm2＝8×10﹣6m2，△L＝10cm＝0.1m时，‎ 根据△L＝k可得减振弹簧受到的最大压力：‎ F弹＝＝＝2×104N；‎ ‎③由于在经过某颠簸路段时，对某个减震器产生了2.5×104N的压力，恰好将其推到了底端。‎ 所以阻力为：F阻＝F压﹣F弹＝2.5×104N﹣2×104N＝5×103N；‎ ‎（3）低速测试时，由图象可知，速度为2km/h，牵引力为6×106N，‎ 在本次测试中汽车发动机的功率不变，‎ 18‎ 根据P＝＝＝Fv可得，汽车发动机每分钟所做的功：‎ W＝Pt＝F1v1t＝6×106N×（2×）m/s×60s＝2×108J。‎ 答：（1）A；‎ ‎（2）①△L＝k；‎ ‎②2×104；‎ ‎③这个减震器在此过程中产生的平均阻力至少为5×103N；‎ ‎（3）在本次测试中汽车发动机每分钟所做的功的大小为2×108J。‎ 18‎