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- 2021-10-27 发布
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哪一款手机资费套餐更合适
1.能找出生活中类似“手机资费”的问题.
2.能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型,感受函数表达数中的k,b在具体情境中的实际意义.
3.通过对比,能分析说明不同套餐分别适用的消费群体.
重点
能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型,感受函数表达中的k,b在具体情境中的实际意义.
难点
通过对比,能分析说明不同套餐分别适用的消费群体.
一、情境导入
师:当今手机遍布了每个人的生活,它不仅仅带来了方面,也带来生活开销.到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢?
课件出示:现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐,业务员给他推荐了下面三种套餐.但小明不知道该选择哪一款套餐更合适?请你帮帮他.
套餐
类型
资费内容
月租
本地主叫
长途主叫
本地及长途被叫
套餐包含内容
备注
A
0元
0.2元/min
0.3元/min
免费
来电显示+30M流量
本地通话最低消费10元,流量按0.3元/M收费
B
18元
0.12元/min
0.25元/min
免费
来电显示+100M流量+100 min本地通话
流量按0.3元/M收费
C
38元
0.1元/min
0.2元/min
免费
来电显示+500M流量+1 000 min本地通话
流量按0.3元/M收费
小红了解情况后,就问小明:“你家人每月打多少电话呢?”小明答:“我爷爷每月主要接电话,打电话一般打短途,时间少的时候为40 min、50 min,多的时候为90 min.”
小红又问小明:“那你妈妈呢?”小明答:“妈妈电话也不多,也主要是短途电话,时间少的时候为100 min、150 min,多的时候为500 min,有的时候我要玩她手机,要保证100
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M流量.”
“那你爸爸呢?”小红问, “爸爸打短途电话很多,时间少的时候为1 100 min、1 200 min,多的时候为1 300 min,还经常上网,流量大概要用300 M流量.” 小明答.
二、探究新知
1.课前练习.
师:请同学们结合上面三段话,填写下面的表格,并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适.
表1 爷爷的套餐费用
套餐时间
40 min
50 min
90 min
A套餐费用(元)
B套餐费用(元)
C套餐费用(元)
表2 妈妈的套餐费用
套餐时间
100 min
150 min
500 min
A套餐费用(元)
B套餐费用(元)
C套餐费用(元)
表3 爸爸的套餐费用
套餐时间
1 100 min
1 200 min
1 300 min
A套餐费用(元)
B套餐费用(元)
C套餐费用(元)
2.课堂探究.
小张听说小红帮小明解决问题后,也来问小红.
“小红,我家人该选择A、B、C哪一种呢?”
“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢?”小红问.
“我也不怎么清楚,你能不能告诉我,在不考虑流量费用的情况下,本地通话时间在什么情况下,我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢?”
于是,小红建立如下表格.请同学们填充下面表格.
表4 A套餐资费表
套餐费用(元)/通
话时间(min)
40
50
90
100
150
500
1 100
1 200
1 300
A套餐资费费用
表5 B套餐资费表
套餐费用(元)/
通话时间(min)
40
50
90
100
150
500
1 100
1 200
1 300
B套餐资费费用
表6 C套餐资费表
4
套餐费用(元)/
通话时间(min)
40
50
90
100
150
500
1 100
1 200
1 300
C套餐资费费用
小组活动一:
(1)请小组合作并讨论,并分别列出套餐A、B、C资费标准下,资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式.
(2)根据表4、表5、表6的部分数据,在坐标系中标出对应点.
小组活动二:
(1)观察图象,在什么情况下,选择套餐A?说明理由.
(2)观察图象,在什么情况下,选择套餐B?说明理由.
(3)根据问题(1)(2),发现规律,说说在什么情况下,选择套餐C.
小组活动三:
(1)当x=0,x=90,x=1 100时,三种函数关系式有什么特点?
(2)利用问题(1)的发现,思考不画图和列表,只通过表达式的计算,判断选择何种套餐.
三、举例分析
1.生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境,其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述,请你找出一些这样的问题;
2.一次函数由两个系数k,b确定,在你所举的具体背景中,k,b的具体意义是什么?具体背景中哪些因素可以导致k,b的变化.
四、练习巩固
某人1月至5月的通话情况如下表,请根据月平均通话时间算算看,选择哪种套餐更合适?
月份
通话时间
1月
2月
3月
4月
5月
月平均通话时间(min)
本地通话时间(min)
344
356
321
384
345
350
长途通话时间(min)
4
9
6
2
0
4.2
套餐
名称
资费内容
拨打本地电话
拨打长途电话
基础定制
A
0.2元/min
0.32元/min
2元天气预报+3元来电显示+5元彩铃
B
0.18元/min
0.25元/min
市话最低消费54元
C
0.15元/min
0.3元/min
4
3元来电显示+2元天气预报或新闻早晚报
固定本地通话时间以长途通话时间为主:设长途通话时间为x min,手机费用为y元,写出三种套餐相应的函数表达式.
五、小结
1.所得的函数表达式中的k,b对每月资费有怎样的影响?
2.用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题,我们研究的主要思路是什么?
通过本节课的学习,学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法,但利用本节课学习的方法来解决类似问题,又有所不同.让学生带着问题观察生活,发现生活中的数学,感受数学,并应用本节知识.
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