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- 2021-10-27 发布
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12.1.3 积的乘方
1.理解积的乘方法则.
2.运用积的乘方法则计算.
重点
理解并掌握积的乘方法则.
难点
积的乘方法则的灵活运用.
一、回顾与思考
1.口述同底数幂的运算法则.
2.口述幂的乘方运算法则.
3.计算:(1)(x4)3;(2)a·a2;(3)x4· x3.
二、探究新知
做一做
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a( )b( ).
(2)(ab)3=________=________=a( )b( ).
(3)(ab)4=________=________=a( )b( ).
提出问题:
(1)同学们通过上述这几题的计算,观察一下,你能得到什么规律?
(2)如果设n为正整数,将上述的指数改成n,即(ab)n,其结果是什么呢?
教师活动:提出问题,引导,启发.
学生活动:计算、观察、讨论、回答.
教学方法与媒体:投影显示问题,学生自主探索,讨论交流.
点评:积的乘方是幂的第三个运算法则,也是整式乘法的基础,在处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算,而后引导学生自主探索,讨论交流,归纳出一般指数情形的性质,即概括出:
有(ab)n=anbn(n为正整数).
尽可能地让学生主动建模,获得新知,通过动脑、动口、动手提高自我总结能力.教学时引导学生关注每一步的依据.
三、练习巩固
1.计算:
(1)(2b)3;(2)(2a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.
2.计算:(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3.
3.已知(a-2)2+=0,求a2018·b2017的值.
四、小结与作业
小结
2
1.积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.
3.要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误.
4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系.
作业
教材第24页习题12.1第4题.
本节课是采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位.并注意在其中的及时引导,发挥教师的主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.
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