《课堂设计》人教八年级数学（上册）第十三章 13 4页

‎《课堂设计》人教八年级数学（上册）‎ 第十三章 轴对称 ‎13.3等腰三角形（第3课时）‎ 二人小组复述，回顾下列知识。‎ 1. 什么是等腰三角形？它有哪些性质？‎ 2. 等腰三角形的判定定理是什么？‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.什么是等边三角形？‎ ‎2.等边三角形与等腰三角形有什么联系？‎ ‎3.等边三角形的性质：‎ ①等边三角形的三个内角有什么关系？‎ ②等边三角形具有等腰三角形的一切性质吗？‎ ‎4.等边三角形的判定方法：‎ ①有三个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？‎ ②有两个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？‎ ③在△ABC中，AB=AC，请再添加一个条件___________,使得△ABC是等边三角形.说明理由.‎ ‎ ‎ ④把以上问题用语言叙述并归纳等边三角形的判定方法有哪些？‎ ‎5.阅读课本例题4，并思考你还有什么方法？‎ ‎6.完成课本“探究”所提问题，并与同学交流.‎ ‎1.判断题：‎ ‎（1）顶角是60°的等腰三角形是等边三角形. （ ）‎ ‎（2）底角是60°的等腰三角形是等边三角形. （ ）‎ ‎（3）有两个角是60°的三角形是等边三角形. （ ）‎ ‎（4）等边三角形是轴对称图形 . （ ）‎ ‎（5）等边三角形的三条高就是它的对称轴. （ ）‎ ‎2.已知：三角形ABC为等边三角形．D、E为边AB、AC上两点，且AD=AE．判断△ADE是否是等边三角形，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎1. 已知，如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形．‎ 求证：△ACN≌△MCB．‎ ‎ ‎ ‎2.如图，等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE.判断AC、DE的位置关系，并给出证明.‎ ‎3.如图，是等边三角形，D点是AC的中点，延长到，使CE=CD，‎ 求证：BD=ED．‎ ‎ ‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.√ √ √ √ ×‎ ‎2.解：△ADE是等边三角形，‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠A=60°．‎ 又∵AD=AE，‎ ‎∴△ADE是等腰三角形．‎ ‎∴△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．‎ 课后提高 E；证明略.‎ ‎3. ∵是等边三角形，‎ ‎∴∠DCB=60°，‎ 又D点是AC的中点，∴∠DBC=30°，‎ 又CE=CD，∴∠EDC=∠E =30°，‎ ‎∴∠DBC=∠E 即BD=ED．‎