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- 2021-11-01 发布
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平均数
课题
20.1.1 平均数(1)
授课类型
新授课
课标依据
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
教学目标
知识与
技能
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
过程与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程 ,体验对统计基本思想的理解过程,能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题
情感态度与价值观
通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系
教学重点难点
教学
重点
会求加权平均数
教学
难点
对“权”的理解
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
介绍
情景引入
PPT
B
B
激发兴趣
3分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
D
E
出示例题
5分钟
自制
观看
巩固联系
PPT
J
I
帮助理解
5分钟
自制
6
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
师生活动
设计意图
6
教学过程设计
一、情境引入,出示目标
1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为
甲
7.8
8.1
9.5
7.4
8.4
6.4
8.3
乙
8.0
8.4
7.5
8.8
9.2
8.5
9.0
如果去掉一个最高分,去掉一个最低分,那么,我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢?
2、什么是平均数?
二、自学探究,交流展示
探究点一:加权平均数
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?
(我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。)
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。从他们的成绩看,应该录取谁?
归纳:上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩,其中的每个数据被认为同等重要,而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重,其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权,相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
选择学生现实生活中身边的,熟悉的有意义的例子,提高学生学习的兴趣。
在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。
教师在教学中的作用是进行适当的引导,使学生能把握住知识的重点。
6
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定,则应该录取谁?
(4)与问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的作用吗?
权的意义:(1)表示数据的重要程度:
(2)权衡轻重或份量大小。
探究点二:运用加权平均数解决问题
例1 一次演讲比赛中,评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好?
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
三、 巩固提高
某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?
(2)如果公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6 和4 的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?
四、 总结梳理,内化目标
适时、适当的练习既是对前面知识的系统小结,又是对知识的深入理解。
6
(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么?
当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平.
(2)权的作用是什么?
权反映数据的重要程度,数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平.
三、 达标检测,反思目标
1、一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_________.
2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____ .
3、某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:
测试选手
测试成绩
创新
唱功
综合知识
A
72
85
67
B
85
74
70
(1)若按三项平均值取第一名,则______是第一名.
(2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁?
六、课堂小结:今天大家有什么收获?
七、作业布置:绩优学案114页1-8题
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