2020八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12 5页

课题：‎12.2.2‎ 三角形全等的判定（SAS) ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即SAS）的两个三角形全等的判定.‎ ‎2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。‎ ‎【学习重点】‎ ‎“边角边”的定理 ‎ ‎【学习难点】‎ 指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件 ‎【教学过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 ‎ 1、如果两个三角形三边对应 ，则这两个三角形 ，简称为 .‎ ‎ 2、ΔABC与ΔA´B´C´中，如果AB=A´B´，则、ΔABC ΔA´B´C´；如果AB=A´B´，‎ ‎ =A´ 、则ΔABC ΔA´B´C´；如果AB=A´B´，BC=B´C ，AC=A´C´，则 ‎ ΔABC ΔA´B´C´；‎ ‎ 二、自主学习 ‎ 阅读课本P37-P39，完成下列问题 ‎1、探究学习：‎ 先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´，使A´B´=AB，A´C´=AC，∠A´=∠A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ΔA´B´C´剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）‎ 5‎ 通过作图，发现这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。‎ ‎2、用数学语言表示两个三角形全等。‎ 在ΔABC与ΔA´B´C´中 ‎ AB = A´B´‎ ‎∵ ∠B=______‎ ‎ BC=______‎ ‎∴ΔABC≌_________（ ）‎ 变式：如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角形还全等吗？举例说明.‎ ‎3、例题学习 如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA。连接BC并延长到点E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？‎ 5‎ 三、 巩固练习 ‎ 基础知识 一、 选择题 1、 如图1，OA=OB，OC=OD，∠O=50º，∠D=35º，则∠AEC等于（ ）‎ A、60º B、50º C、45º D、30º 2、 如图2所示，在ΔMNP中，Q为MN的中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（ ）‎ A、ΔMPQ≌ΔNPQ B、MP=NP C、∠MPQ=∠NPQ D、MQ=NP ‎3、如图3所示，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明ΔACB≌ΔBDA，还需要加上条件（ ）‎ A、AD=BC B、AC=BD C、∠C=∠D D、OA=OB 二、填空题 ‎4、如图4所示，BE=CD，AE=AD，∠1=∠2，∠2=100º，∠BAE=60º，则∠CAE=_______。‎ ‎5、如图5所示，一块三角形玻璃碎成了I、II两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，‎ 为方便起见，只需带上第_____块玻璃碎片。‎ ‎6、如图6所示，在ΔABC和ΔBAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ΔABC≌ΔBAD。你补充的条件是_______________________。‎ 5‎ 图4 图5 图6‎ ‎ 拓展提升：‎ ‎1、如下图，点A、E、B、D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC//DF。请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。‎ ‎2、如下图所示，D是ΔABC的BC边上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是ΔABD的中线。‎ 求证：AC=2AE ‎ 四、知识归纳 ‎ 1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形 .‎ ‎ 2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形 .‎ 5‎ 课后反思：____________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________________‎ 5‎