初中数学八年级上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第1课时边边边教案1 人教版 4页

‎12．2 三角形全等的判定(1) ‎ 教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件 ‎ 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．‎ 情感态度价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．‎ 教学难点 三角形全等条件的探索过程．‎ 教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．‎ 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 复习过程，引入新知 ‎1.全等三角形的定义 ‎2.全等三角形的性质．‎ ‎3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．‎ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．‎ 创设情境，提出问题 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？‎ ‎（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．‎ 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．‎ 问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．‎ ‎ 对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维．‎ 4‎ 建立模型，探索发现 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?‎ ‎ 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？‎ 结果展示：‎ 只给定一条边时：‎ 只给定一个角时：‎ ‎2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．‎ ‎①三角形一内角为30°，一条边为‎3cm．‎ ‎②三角形两内角分别为30°和50°．‎ ‎③三角形两条边分别为‎4cm、‎6cm．‎ 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．‎ 结果展示：‎ ‎ ‎ 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想．‎ 4‎ 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．‎ 探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？‎ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．‎ 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．‎ 先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?‎ 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：‎ 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．‎ 学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件．‎ 应用新知，体验成功 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．‎ 鼓励学生举出生活中的实例．‎ 例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，‎ 求证△ABD≌△ACD．‎ ‎[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．‎ 证明：因为D是BC的中点 所以BD=DC 在△ABD和△ACD中 让学生通过实物来理解三角形的稳定性．‎ 让学生体验数学在生活中应用的广泛性．‎ 检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书 写过程．‎ 4‎ 所以△ABD≌△ACD（SSS）．‎ 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程 尺规作图：‎ 已知：∠BAC．‎ 求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．‎ 巩固练习 教科书第37页练习1,2．‎ 让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程．‎ 小结与作业 反思小结 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．‎ 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验．‎ 布置作业 ‎1．必做题： ‎ ‎2．选做题： ‎ 培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识 ‎ 4‎