2019八年级数学下册 第八章 认识概率复习导学案（无答案）（新版）苏科版 5页

1 课题：第八章认识概率小结与思考 班级： 姓名： 一、学习目标 1.使学生在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 2.了解随机现象，可以用频率来估计概率。 3.加深对知识的理解，增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。 二、预习导航 【知识梳理】 1. 和 都是确定事件。 一般地， 事件发生的可能性是不同的，不同的 事件发生的可能性有大有小。 2.随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生___________________，称为这个事件的概率。如 果用字母 A 表示一个事件，那么我们就用__________表示事件_______发生的概率。 3.必然事件 A 发生的概率是 ，记作 P（A）= . 不可能事件 A 发生的概率是 ，记作 P（A）= . 随机事件 A 发生的概率 P（A）是 . 4.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个 附近摆动，并且随着试验次 数增多， 摆动幅度会减小，这个性质称为频率的 。 三、课堂探究 1.例题精讲 例 1：某批乒乓球的质量检验结果如下： （1）填写表中的空格； （2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？ 抽取的乒乓球数 n 50 100 200 500 1000 1500 优等品频数 m 48 95 188 471 946 1436 优等品频率 m/n 2 例 2：一只不透明的袋子中装有 1 个白球、两个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇 匀，从中任意摸出一个球。 （1）能够事先确定你摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球得概率最大？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等。 变式训练 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组 统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次 数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频 率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将 会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个 问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如 何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决 这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 3 （练一练） 1.判定下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）从地面往上抛出的篮球会落下； （2）软木塞沉入水底； （3）买一张彩票中大奖； （4）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； （5）寸金难买寸光阴。 2.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 摸到红球的概率为（ ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（ ） A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖 B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6 D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是 4.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机 摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3 : 7 .如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆 地上的概率 （填“大于或小于”）落在海洋中的概率 归纳小结: 1 5 1 3 5 8 3 8 4 四、随堂演练 【基础题】 1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? （1）从长度分别 15cm,20cm,30cm,40cm 的 4 根小木条中，任取 3 根可以拼成一个三角形； （2）在十进制中 1+1=2； （3）两个非零实数的积为正。 （4）两个正整数的和是 18，其中一个正整数必定小于或等于 9. （5）10 只鸟关在 3 个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过 3 只. 2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是（ ） A．连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币 10 次都不可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现下面朝上 50 次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则 飞镖落在黑色区域的概率是 . 4.口袋里有红球 4 个、绿球 5 个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是 3 1 . 求： （1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出一个球是红色的概率. 【课后巩固】 1.布袋中有大小一样的 3 个白球、2 个黑 球、从布袋中任意摸出一个球.判断下列事件是什么事件： ①摸出一个球是白球或黑球 ②摸出的是黑球 ③摸出的是白球 ④摸出的是红球 2.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 摸到白球的概率为（ ） 1 2 5 A． 1 5 B． 1 3 C． 5 8 D． 3 8 3.下列说法正确的是（ ） A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖 B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6 D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是 4.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ． 5.小明与同伴合作，做抛掷 2 枚之地均匀的硬币的试验。结果如下： （1）填写表中的空格； （2）画出”出现 2 个正面“的频率的折线统计图； （3）估计”出现 2 个正面“的概率 学后/教后思： 抛掷次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 出现 2 个正面的频数 m 7 16 32 39 52 58 72 79 91 出现2 个正面的频率 m/n 1 100 1 13