人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12 5页

人教八年级数学（上册）‎ 第十二章 全等三角形 ‎12.2 三角形全等的判定（第2课时）‎ ‎1.判定两个三角形全等至少需要几个条件？‎ ‎2.三角形全等的判定一（SSS）的内容是什么？特别要注意什么字？‎ ‎3.如何用尺规画一个角等于已知角？‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.探究3.用尺规按照下列方法作图：已知如图△ABC，求作：△A‘B‘C’，使得 A B C A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.‎ ‎ ‎ ①画∠DA/E=∠A，‎ ②在射线A/D上截取A/B/=AB，在射线A/E上截取A/C/=AC.‎ ③连结B/C/。将你画的△A‘B‘C’剪下来，它能与△ABC重合吗？你发现了什么？‎ ‎2.三角形全等的判定二：‎ 判定中的“两边及其夹角”你是怎样理解的？怎样“对应”？‎ 用几何符号语言表示为：(如图11.25)‎ 在△ABC与△A′B′C′中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△_____≌△______.（理由：____）‎ ‎3.阅读例题2，在△CDE和△CAB中，CD、CE的夹角是_______,它们的对应边和角分别是______,_______,_______.‎ 在利用SAS证明时，写法上要注意什么？∠1和∠2为什么相等？‎ ‎4.探究4.“两边及其一边的对角”（边边角）对应相等，为什么不能判定两个三角形全等？把你的理由向大家展示.‎ ‎1.判断： ①两边及其一角对应相等的两三角形全等. （ ）‎ ②两边及其夹角对应相等的两三角形全等. （ ）‎ ③两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 （ ）‎ ④顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 （ ）‎ ‎2.如下图，已知线段AB、CD相交于O，则∠AOC= ,若OA=OB,则还须 则可由SAS公理判断△AOC≌ ‎ ‎1.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需条件是( )‎ A.∠A=∠D B.∠C=∠F C.∠B=∠E D.∠C=∠D ‎2.如图所示，已知AD∥BC则∠1=∠2,‎ 理由是 ，又知AD=BC,AC是公共边，则△ACD≌△ABC，理由是 ，则∠BAC=∠DCA,理由是 ，即AB∥DC，理由是 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.已知：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,‎ 求证：①△ABD≌△ACE ②∠E=∠B ‎ ‎ ‎  ‎ ‎4.如图所示，已知EF∥BC，EF=BC,AF=CD,求证:△EFD≌△BCA.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.错 对 错 对 2.∠BOD OC=OD △BOD ‎ 课后提高 1. B ‎2.两直线平行，内错角相等.SAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行.‎ ‎3. ∵∠1=∠2， ∴∠BAD=∠CAE.‎ ‎△ABD与△ACE中，‎ AB=AC, ∠BAD=∠CAE，AD=AE, ‎ ‎∴△ABD≌△ACE ‎4. ∵EF∥BC，∴∠F=∠C.‎ ‎△EDF与△BCA中，‎ EF=BC, ∠F=∠C，AF=CD，‎ ‎∴△EDF≌△BCA.‎