2020八年级数学上册 第11章 三角形11.1 与三角形有关的线段 4页

第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 ‎【复习目标】‎ ‎1、复习三角形及其三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边和大于第三条边，结合三角形的中线介绍三角形的重心。‎ ‎2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。‎ ‎【学习过程】‎ 知识梳理：‎ ‎1、由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形，叫做三角形。‎ ‎“三角形”用符号_______表示，如右图，‎ 顶点是A、B、C的三角形，记做__________，‎ 读作_____________。‎ ‎2、三角形两边之和__________第三边；三角形两边之差__________第三边。‎ ‎3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______，连接____和_____之间的_____，称为三角形的高。‎ 每个三角形都能画出____条高；锐角三角形的三条高交于三角形____一点，直角三角形的三条高交于____的顶点，钝角三角形的三条高____交于一点，钝角三角形的三条高所在的直线交于________；所有三角形三条高所在的直线_______一点。三角形高线的交点叫做三角形的____心。‎ ‎4、在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段，称为三角形这边上的中线。‎ 每个三角形都有____条中线；并且三角形的中线都会交于______点；三角形中线的交点都在三角形的_____部，三角形中线的交点叫做三角形的____心。‎ ‎5、三角形一个内角的平分线与它的______相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为三角形的角平分线。‎ 每个三角形都有____条角平分线；并且三角形的角平分线在三角形内部交于______点，三角形角平分线的交点叫做三角形的____心。‎ 6、 三角形的角平分线与角的平分线不一样，三角形的角平分线是一条_____，有长度，角的平分线是一条______，没有长度。‎ 7、 三角形_______稳定性，四边形___________稳定性。‎ 复习检测：‎ 4‎ 一、选择题：‎ ‎1、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）‎ A、‎2cm，‎3cm，‎4cm B、‎2cm，‎3cm，‎‎5cm C、‎2cm，‎5cm，‎10cm D、‎8cm，‎4cm，‎‎4cm ‎2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）‎ A、1，2，6 B、2，2，‎4 ‎C、1，2，3 D、2，3，4‎ ‎3、下列线段能构成三角形的是（　　）‎ A、2，2，4 B、3，4，‎5 ‎C、1，2，3 D、2，3，6‎ ‎4、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　）‎ A、1≤x≤3 B、1＜x≤‎3 ‎C、1≤x＜3 D、1＜x＜3‎ ‎5、如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）‎ A、2 B、‎3 ‎C、5 D、8‎ ‎6、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）‎ A、2 B、‎4 ‎C、6 D、8‎ ‎7、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）‎ A、1，2，1 B、1，2，‎2 ‎C、1，2，3 D、1，2，4‎ 6、 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）‎ ‎9、下列图形中具有稳定性的是（　　）‎ A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 ‎10、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）‎ 4‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、下列图形具有稳定性的是（　　）‎ A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、直角三角形 ‎12、已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）‎ A、11 B、‎5 ‎C、2 D、1‎ ‎13、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）‎ A、1，2，3 B、1，，‎3 ‎C、3，4，8 D、4，5，6‎ ‎14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）‎ A、1，2，4 B、4，5，‎9 ‎C、4，6，8 D、5，5，11‎ ‎15、已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（　　）‎ A、4 B、‎5 ‎C、11 D、15‎ ‎16、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）‎ A、5 B、‎10 ‎C、11 D、12‎ ‎17、有‎3cm，‎6cm，‎8cm，‎9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（　　）‎ A、1 B、‎2 ‎C、3 D、4‎ ‎18、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°,∠C=100°，如图2。则下列说法正确的是（　　） A、点M在AB上 B、点M在BC的中点处 C、点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D、点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 ‎19、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）‎ A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 ‎20、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）‎ 4‎ A、5 B、‎6 ‎C、12 D、16‎ ‎21、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）‎ A、5，6，10 B、5，6，‎11 ‎C、3，4，8 D、‎4a，‎4a，8aa（a＞0）‎ ‎22、如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（　　） A、 AD=AE B、AD＜AE ‎ C、BE=CD D、BE＜CD 二、填空题：‎ ‎23、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，则第三边c的取值范围是　　　　　　。‎ 24、 各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　　　　　个。‎ ‎25、若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为　　　　　　（只需填一个整数）‎ ‎26、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　　　　　。‎ 教（学）后反思：_____________________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节）‎ 4‎